Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

  Inégalités Type olympiade

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Inégalités Type olympiade   Mar 01 Mai 2012, 19:52

Soient a et b et c des rééls strictement positifs vérifiant : (a+b) (b+c) (a+c) =1


Montrez que ab+ac+bc =< 3/4
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

MessageSujet: Re: Inégalités Type olympiade   Mar 01 Mai 2012, 20:58

1=(a+b)(b+c)(a+c)=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-abc=(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc , (a+b+c)(ab+ac+bc)=1+abc (*) , (a+b+c)²>=3(ab+ab+bc) , 8abc=< (a+b)(b+c)(c+a)=1 .....
Revenir en haut Aller en bas
 
Inégalités Type olympiade
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» inegalite importante type olympiade
» inégalité olympiade 1
» inégalité (olympiade du maroc )
» 2eme controle Olympiade 2011
» belle inégalité

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: