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 inegalite importante type olympiade

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killua 001
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MessageSujet: inegalite importante type olympiade   Jeu 03 Mai 2012, 15:56

soient x et y et z des nombres réels positifs telque x+y+z =3 montrez que :

xy +yz+xz =< rac x + rac y +rac z
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amigo-6
Maître


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MessageSujet: Re: inegalite importante type olympiade   Jeu 03 Mai 2012, 18:47

avec CS (xy+yz+xz)<=1/3(x+y+z)² => xy+yz+xz<=3 alors (xy+yz+xz)(racx+raxy+racz)<=3(racx+racy+racz) suffi d avoir racx+racy+racz<=3
avec CS x+y+z>=1/3(racx+racy+racz)² => racx+racy+racz<=3
donc xy +yz+xz =< rac x + rac y +rac z
SAUF ERREUR
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alidos
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MessageSujet: Re: inegalite importante type olympiade   Jeu 03 Mai 2012, 19:19

Joli Smile
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killua 001
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MessageSujet: Re: inegalite importante type olympiade   Jeu 03 Mai 2012, 19:37

mrç khay amigo Razz
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amigo-6
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MessageSujet: Re: inegalite importante type olympiade   Jeu 03 Mai 2012, 19:50

DR
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MessageSujet: Re: inegalite importante type olympiade   Aujourd'hui à 10:43

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inegalite importante type olympiade
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