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 Inégalité

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5 participants
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Soukaina Amaadour
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MessageSujet: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 20:38

Prouvez que Inégalité  Gif
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alidos
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 20:44

on a : a+b >= 2 rac (ab) et b+c >= 2 rac (bc) et a+c >= 2 rac (ac)


1/a+b =< 1/ 2 rac (ab) et 1/b+c =< 1/ 2 rac (bc) et 1/a+c =< 1/ 2 rac (ac)


ab/a+b =< rac (ab)/2 et bc/b+c =< rac (bc) /2 et ac/a+c =< rac (ac )/2

On Prenons en compte cette inegalité a+b+c >= rac ab +rac bc +rac ac


on déduit Le résultat pirat
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Soukaina Amaadour
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 21:01

alidos a écrit:
on a : a+b >= 2 rac (ab) et b+c >= 2 rac (bc) et a+c >= 2 rac (ac)


1/a+b =< 1/ 2 rac (ab) et 1/b+c =< 1/ 2 rac (bc) et 1/a+c =< 1/ 2 rac (ac)


ab/a+b =< rac (ab)/2 et bc/b+c =< rac (bc) /2 et ac/a+c =< rac (ac )/2

On Prenons en compte cette inegalité a+b+c >= rac ab +rac bc +rac ac


on déduit Le résultat pirat

Correct Very Happy
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Soukaina Amaadour
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 21:13

En voilà une autre:

Prouvez que:
Inégalité  Gif
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alidos
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 21:25

a b² c je crois n'est ce pas
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Soukaina Amaadour
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 21:33

alidos a écrit:
a b² c je crois n'est ce pas

Oui c'est ce que j'ai ecrite. non ?
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alidos
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 22:49

Inégalité  Codeco11 Voila Ma Solution
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alidos
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 03 Juin 2012, 22:50

Application De IAG
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Soukaina Amaadour
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyLun 04 Juin 2012, 15:42

alidos a écrit:
Inégalité  Codeco11 Voila Ma Solution

Nice solution Very Happy
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Soukaina Amaadour
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyLun 04 Juin 2012, 15:57

Mais je peux te demander un truc ?
Comment t'as ecrit ta démo' ?
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L-W-P
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyMar 25 Sep 2012, 22:26

voila la bonne réponse:
on a : (a-b)^2>=0 puis a^2+b^2+2ab>=4ab alors (a+b)^2>=4ab donne a+b/4>=ab/a+b
de la même manière on prouve que a+c/4>=ca/c+a et que b+c/4>= bc/b+c
on aura : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(2a+2b+2c)/4
enfin : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(a+b+c)/2
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L-W-P
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyMar 25 Sep 2012, 22:36

les réponses de Alidos et Soukaina sont FAUTES
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptySam 29 Sep 2012, 15:13

L-W-P a écrit:
voila la bonne réponse:
on a : (a-b)^2>=0 puis a^2+b^2+2ab>=4ab alors (a+b)^2>=4ab donne a+b/4>=ab/a+b
de la même manière on prouve que a+c/4>=ca/c+a et que b+c/4>= bc/b+c
on aura : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(2a+2b+2c)/4
enfin : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(a+b+c)/2

Dèja voilà une petite faute mais bon c'est rien

L-W-P a écrit:
les réponses de Alidos et Soukaina sont FAUTES

Comment peux-tu affirmer cela. Leurs réponse sont justes ^^ . Si tu trouves que c'est faux, PROUVE LE ![b]
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aminox
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyDim 07 Oct 2012, 22:02

Bonsoir tout le monde Smile , a+b+c=1 tels que a, b et c > 0 , démontrer que (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) >= 64
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alidos
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  EmptyLun 08 Oct 2012, 23:50

Bonsoir


on a avec Hölder Inégalité  Captur10


avec AM -GM on a Inégalité  Codeco10


D'ou la Conclusion
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MessageSujet: Re: Inégalité    Inégalité  Empty

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