Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Inégalité

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Soukaina Amaadour
Maître


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 19
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

MessageSujet: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 20:38

Prouvez que
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 20:44

on a : a+b >= 2 rac (ab) et b+c >= 2 rac (bc) et a+c >= 2 rac (ac)


1/a+b =< 1/ 2 rac (ab) et 1/b+c =< 1/ 2 rac (bc) et 1/a+c =< 1/ 2 rac (ac)


ab/a+b =< rac (ab)/2 et bc/b+c =< rac (bc) /2 et ac/a+c =< rac (ac )/2

On Prenons en compte cette inegalité a+b+c >= rac ab +rac bc +rac ac


on déduit Le résultat pirat
Revenir en haut Aller en bas
Soukaina Amaadour
Maître


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 19
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 21:01

alidos a écrit:
on a : a+b >= 2 rac (ab) et b+c >= 2 rac (bc) et a+c >= 2 rac (ac)


1/a+b =< 1/ 2 rac (ab) et 1/b+c =< 1/ 2 rac (bc) et 1/a+c =< 1/ 2 rac (ac)


ab/a+b =< rac (ab)/2 et bc/b+c =< rac (bc) /2 et ac/a+c =< rac (ac )/2

On Prenons en compte cette inegalité a+b+c >= rac ab +rac bc +rac ac


on déduit Le résultat pirat

Correct Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Soukaina Amaadour
Maître


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 19
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 21:13

En voilà une autre:

Prouvez que:

Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 21:25

a b² c je crois n'est ce pas
Revenir en haut Aller en bas
Soukaina Amaadour
Maître


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 19
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 21:33

alidos a écrit:
a b² c je crois n'est ce pas

Oui c'est ce que j'ai ecrite. non ?
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 22:49

Voila Ma Solution
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 03 Juin 2012, 22:50

Application De IAG
Revenir en haut Aller en bas
Soukaina Amaadour
Maître


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 19
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

MessageSujet: Re: Inégalité    Lun 04 Juin 2012, 15:42

alidos a écrit:
Voila Ma Solution

Nice solution Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Soukaina Amaadour
Maître


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 19
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

MessageSujet: Re: Inégalité    Lun 04 Juin 2012, 15:57

Mais je peux te demander un truc ?
Comment t'as ecrit ta démo' ?
Revenir en haut Aller en bas
L-W-P
Maître


Masculin Nombre de messages : 238
Age : 19
Date d'inscription : 23/09/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Mar 25 Sep 2012, 22:26

voila la bonne réponse:
on a : (a-b)^2>=0 puis a^2+b^2+2ab>=4ab alors (a+b)^2>=4ab donne a+b/4>=ab/a+b
de la même manière on prouve que a+c/4>=ca/c+a et que b+c/4>= bc/b+c
on aura : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(2a+2b+2c)/4
enfin : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(a+b+c)/2
Revenir en haut Aller en bas
L-W-P
Maître


Masculin Nombre de messages : 238
Age : 19
Date d'inscription : 23/09/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Mar 25 Sep 2012, 22:36

les réponses de Alidos et Soukaina sont FAUTES
Revenir en haut Aller en bas
Top-Math
Féru


Masculin Nombre de messages : 59
Age : 19
Date d'inscription : 11/02/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Sam 29 Sep 2012, 15:13

L-W-P a écrit:
voila la bonne réponse:
on a : (a-b)^2>=0 puis a^2+b^2+2ab>=4ab alors (a+b)^2>=4ab donne a+b/4>=ab/a+b
de la même manière on prouve que a+c/4>=ca/c+a et que b+c/4>= bc/b+c
on aura : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(2a+2b+2c)/4
enfin : ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a>=(a+b+c)/2

Dèja voilà une petite faute mais bon c'est rien

L-W-P a écrit:
les réponses de Alidos et Soukaina sont FAUTES

Comment peux-tu affirmer cela. Leurs réponse sont justes ^^ . Si tu trouves que c'est faux, PROUVE LE ![b]
Revenir en haut Aller en bas
aminox
Maître


Masculin Nombre de messages : 93
Age : 19
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 05/08/2011

MessageSujet: Re: Inégalité    Dim 07 Oct 2012, 22:02

Bonsoir tout le monde Smile , a+b+c=1 tels que a, b et c > 0 , démontrer que (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) >= 64
Revenir en haut Aller en bas
http://www.facebook.com/profile.php?id=100000571807622
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Inégalité    Lun 08 Oct 2012, 23:50

Bonsoir


on a avec Hölder


avec AM -GM on a


D'ou la Conclusion
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Inégalité    Aujourd'hui à 11:35

Revenir en haut Aller en bas
 
Inégalité
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Jean-Jacques Rousseau (1754), Discours sur l’origine de l’inégalité parmi les hommes
» texte PS "politique educative territoriale pour l'égalité réelle"
» Liberté, égalité, fraternité ?
» article Pierre Jourde "Vers l'inégalité, mais ensemble" Nouvel Obs
» note de sérieux et légalité

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: