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 EXO inter

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4 participants
AuteurMessage
sofia chie
Habitué



Féminin Nombre de messages : 17
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Date d'inscription : 25/05/2012

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MessageSujet: EXO inter   EXO inter EmptyVen 08 Juin 2012, 00:49

la solution de cette équation ;
la valeur absolue de (cosx*cos(x+27pi/2)=1/2
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alidos
Expert grade2
alidos


Masculin Nombre de messages : 352
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MessageSujet: Re: EXO inter   EXO inter EmptyVen 08 Juin 2012, 16:06

S = { TT/4+kTT , 3TT/4+kTT / k appartient a Z }
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Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


Féminin Nombre de messages : 230
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MessageSujet: Re: EXO inter   EXO inter EmptyVen 08 Juin 2012, 20:43

Je te propose la démostration:

On a : EXO inter Gif.latex?\left&space;|&space;cos(x).cos(x+\frac{27\pi&space;}{2})&space;\right&space;|=&space;\frac{1}{2}&space;\Leftrightarrow&space;\left&space;|cos(x)

D'où: EXO inter Gif.latex?\left&space;|&space;\cos&space;x.\sin&space;x&space;\right&space;|=&space;\frac{1}{2}\Leftrightarrow&space;cos^{2}x

On en déduit: EXO inter Gif.latex?cos^{2}x

Posons t=cos²x

Notre équation devient donc: EXO inter Gif

Et là on résoud une simple équation du second degrès.

On trouve: t=1/2

D'où: cos²x=1/2 ==>cos x=V2/2 ou cos x= -V2/2

D'où le résultat trouvé par Alidos.

Coordialement.
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sofia chie
Habitué



Féminin Nombre de messages : 17
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MessageSujet: Re: EXO inter   EXO inter EmptyLun 11 Juin 2012, 11:21

merci à vous tous o fait j'ai une autre inéquation 5V(x²-3x)+4x-6<0
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Oty
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

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MessageSujet: Re: EXO inter   EXO inter EmptyLun 11 Juin 2012, 19:52

D={x £ R \ x^2-3x >=0 } = ]-infini , 0] U [3,+infini[ , l'inéquation est équivalent a , 5V(x²-3x) < 6-4x , Premier cas : Si 6-4x < 0 c a dire que : x > 3\2 , l'inéquation n'admet auccune solution . 2eme cas : Si 6-4x >=0 c'est dire que x=< 3\2 d'ou x appartient a : x £ ]-infini ,0] (l'intersection de D et ]-infini , 3\2] ) alors les deux membres de l'inéquation sont positif , ainsi on peut elevé au carré : équivalent a : 25(x^2-3x) < (6-4x)² equivalent a : x^2-3x-4 < 0 , apres avoir résolue cette inequation , tu prend l'intersection avec (]-infini , 0]) et le tour et joué Very Happy , S_{finale}=]-1,0]
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MessageSujet: Re: EXO inter   EXO inter Empty

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