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 Isométries d'un compact

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3 participants
AuteurMessage
Vz
Féru
Vz


Masculin Nombre de messages : 63
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MessageSujet: Isométries d'un compact   Isométries d'un compact EmptyVen 29 Juin 2012, 11:01

Soit Isométries d'un compact 193f33aef96b6f4c001f159db10927a9eb6337a3 un compact non vide de Isométries d'un compact 1d5592b91f44dcdb1b7adf8f82f89219f70b47b1, montrer que toute fonction Isométries d'un compact 1265771ea766146f13c8e501d9fec4802e083643 qui conserve la distance est surjective.
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MohE
Expert grade2
MohE


Masculin Nombre de messages : 317
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Localisation : Waterloo, Canada
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MessageSujet: Re: Isométries d'un compact   Isométries d'un compact EmptyDim 04 Aoû 2013, 03:06

Vz a écrit:
Soit Isométries d'un compact 193f33aef96b6f4c001f159db10927a9eb6337a3un compact non vide de Isométries d'un compact 1d5592b91f44dcdb1b7adf8f82f89219f70b47b1, montrer que toute fonction Isométries d'un compact 1265771ea766146f13c8e501d9fec4802e083643qui conserve la distance est surjective.
Salam.
Voici des problèmes similaires.
Problème 1 (eu en TD).
Soit K un compact de IR^n. Soit f:K->K une application.
1- On suppose que pour tout x et y dans K, ||f(x)-f(y)||<||x-y||. Montrer que f admet un unique point fixe.
2- On suppose que pour tout x et y dans K, ||f(x)-f(y)||>= ||x-y||. Montrer que f est une isométrie bijective.
Problème 2 (eu en DS)
Soit E un K-evn complet et F un K-evn, soit f:E->F une isométrie. Montrer que f est affine.
f est dite affine si pour tout x,y de E:  f((x+y)/2)=(f(x)+f(y))/2.
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MohE
Expert grade2
MohE


Masculin Nombre de messages : 317
Age : 30
Localisation : Waterloo, Canada
Date d'inscription : 17/05/2009

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MessageSujet: Re: Isométries d'un compact   Isométries d'un compact EmptyDim 06 Oct 2013, 01:31

Salam!
Ces problèmes sont toujours sans solution sur ce forum.
Indice pour le 1.1:
Indice pour le 1.2:
Indice pour le 2.:
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: Isométries d'un compact   Isométries d'un compact EmptyDim 06 Oct 2013, 19:33

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MessageSujet: Re: Isométries d'un compact   Isométries d'un compact Empty

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