difficille

$ \frac{a^{4}}{a^{3}+b^{3}}+\frac{b^{4}}{b^{3}+c^{3}}+\frac{c^{4}}{c^{3}+a^{3}}\ge\frac{a+b+c}{2} $

Voici l'exo
Prouvez que:

bah c valable que pour tout x € IR+

pas Si difficile , mais ma solution est longue

Oty a écrit:

pas Si difficile , mais ma solution est longue

c'est difficile peut tu poster votre solution

c long , plutard j'essayerai de posté les grandes lignes .

.

(to mohamed diai) :

Spoiler:

oui merci az360 la fonction est convexe ce qui va changer au lieu d'etre inferieur ca devient superieur ,g un probleme avec la convexité et sa traduction en arabe .Merci en tout cas je vais réessayer à la montrer.

j'ai trouvé une solution et une generalisation ... je posterai ma solution a la fin de la journée

younesmath2012 a écrit:

Voici l'exo
Prouvez que:

personne n'a trouvé la solution!

Mr Younes : https://mathsmaroc.jeun.fr/t19387-exo , ce n'est pas juste pour faire jolie

upsilon a écrit:

Voici l'exo
Prouvez que:

assalamou3alaykoume
La solution est immédiate par le lemme suivant:

expert_run a écrit:

upsilon a écrit:

Voici l'exo
Prouvez que:

assalamou3alaykoume
La solution est immédiate par le lemme suivant:

Prendre a=1 , b=2

Oups oui vous avez raison plutôt le lemme marche pour a^2/(a+b)

Alors voilà encore ce que j'ai trouvé:
L'inégalité est équivalente à:

On a :

Alors:

expert_run a écrit:

Alors voilà encore ce que j'ai trouvé:
L'inégalité est équivalente à:

On a :

Alors:

Malheuresement c'est faux , car le a-b peut etre negatif

qui a trouvé la solution 3afakom?

younesmath2012 a écrit:

qui a trouvé la solution 3afakom?

ma solution avec jensen ne vous convient pas ?

il me semble qu'elle n'est pas rigoureuse!!!
ma3a kamel ihtiramati!!!