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 limites simples

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princessdesmaths
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MessageSujet: limites simples    Lun 30 Juil 2012, 18:15

calculer :
lim x²(1-cos(1/x))
x--(-oo )

lim (Vx²+a² -a)/(Vx²+b²)-b
x--o

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Mohammed_Lahlou
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MessageSujet: Re: limites simples    Lun 30 Juil 2012, 18:28

Posant X = 1/x la lim devien au point 0 et donc (1-cos(X))/X² = 1/2


Dernière édition par Mohammed_Lahlou le Dim 02 Déc 2012, 15:04, édité 1 fois
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Mohammed_Lahlou
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MessageSujet: Re: limites simples    Mar 31 Juil 2012, 02:43

Soit (a,b)£ IR²*
Et pour la deuxieme lim x->0 (V(x²+a²)-a)/(V(x²+b²)-b) = lim 0 (V(x²+a²)-a * V(x²+a²)+a) * V(x+b²)+b) / (V(x²+b²)-b) * (V(a²+x²)+a) * (V(x²+b²)+b) après quelques simples simplifications sa donne :
= lim 0 (x²(Vx+b²)+b)/(x²(Vx+a²)+a)
en remplacant ca donne |b|/|a|.
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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: limites simples    Mar 31 Juil 2012, 10:48

Mohammed_Lahlou a écrit:
Posant X = 1/x la lim devien au point 0 et donc (1-cos(X))/X² = 1
plutot 1/2 Wink
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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: limites simples    Mar 31 Juil 2012, 10:50

Mohammed_Lahlou a écrit:
Soit (a,b)£ IR²*
Et pour la deuxieme lim x->0 (V(x²+a²)-a)/(V(x²+b²)-b) = lim 0 (V(x²+a²)-a * V(x²+a²)+a) * V(x+b²)+b) / (V(x²+b²)-b) * (V(a²+x²)+a) * (V(x²+b²)+b) après quelques simples simplifications sa donne :
= lim 0 (x²(Vx+b²)+b)/(x²(Vx+a²)+a)
en remplacant ca donne |b|/|a|.

pas tout à fait Smile
surement quelques fautes de simplification Wink tu aura en fin de compte :
2b/lal+a
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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: limites simples    Mar 31 Juil 2012, 10:53

princessdesmaths a écrit:
Mohammed_Lahlou a écrit:
Soit (a,b)£ IR²*
Et pour la deuxieme lim x->0 (V(x²+a²)-a)/(V(x²+b²)-b) = lim 0 (V(x²+a²)-a * V(x²+a²)+a) * V(x+b²)+b) / (V(x²+b²)-b) * (V(a²+x²)+a) * (V(x²+b²)+b) après quelques simples simplifications sa donne :
= lim 0 (x²(Vx+b²)+b)/(x²(Vx+a²)+a)
en remplacant ca donne |b|/|a|.

pas tout à fait Smile
surement quelques fautes de simplification Wink tu aura en fin de compte :
2b/lal+a
et là on va discuter a si c'est un réel positif ou bien negatif Wink
dans le cas de a strictement positif : lim o f(x) = b/a .
deans le cas où a est strictement négatif : lim o f(x) = +oo .
Razz
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Mohammed_Lahlou
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MessageSujet: Re: limites simples    Mar 31 Juil 2012, 12:20

****


Dernière édition par Mohammed_Lahlou le Dim 02 Déc 2012, 15:01, édité 1 fois
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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: limites simples    Mar 31 Juil 2012, 12:23

Mohammed_Lahlou a écrit:
lol quelle faute, j'ai oublier que la fonction 1-cos(x)/x² était 1/2, je m'étais habituer un peu au 1 des sinus et tangentes Laughing
ça arrive Very Happy
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MessageSujet: Re: limites simples    Aujourd'hui à 18:09

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