exercice ramadanne !!!

Dernière édition par younesmath2012 le Mer 31 Oct 2012, 23:51, édité 2 fois

a,b,c >0 MQ:
$exercice ramadanne !!! Gif$

On va résoudre le problème dans le cas général:
alors il faut prouver que la fonction:
$exercice ramadanne !!! Gif$
est croissante sur IR+
Donc par une dérivée qui demande beaucoup de calcul (je la posterai ultérieurement)
on trouvera f'(x)>= 0 d'où le résultat dans le cas général.

younesmath2012 a écrit:: a,b,c >0 MQ:
$exercice ramadanne !!! Gif$

est ce qu'il ya quelqu'un qui peut resoudre cet exercice!!!!!!!!

[quote="younesmath2012"]

younesmath2012 a écrit:: a,b,c >0 MQ:
$exercice ramadanne !!! Gif$

est ce qu'il ya quelqu'un qui peut resoudre cet exercice!!!!!!!
la solution d'expert run est correcte scratch

ou nn??

je ne crois pas qu'elle est croissante!!!
sinon il faut la montrer

younesmath2012 a écrit:: a,b,c >0 MQ:
$exercice ramadanne !!! Gif$

Ma solution : après un peu de persévérance j'ai trouvé que : $exercice ramadanne !!! Gif$ tongue

1- est ce que c'est juste ce que tu as trouvé?????????????????????????????
2-si oui comment tu l'a trouvé?sinon...............................

younesmath2012 a écrit:: 1- est ce que c'est juste ce que tu as trouvé?????????????????????????????
2-si oui comment tu l'a trouvé?sinon...............................

Spécialement pour vous Mr Younes Smile

:

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?LHS-RHS=\sum(\frac{a^2}{b^2+c^2}-\sum&space;\frac{a}{b+c})=\sum&space;\frac{a^2(b+c)-a(b^2+c^2)}{(b^2+c^2)(b+c)}=\sum&space;\frac{ab(a-b)+ac(a-c)}{(b+c)(b^2+c^2)}=\sum&space;(\frac{ab(a-b)}{(b+c)(b^2+c^2)}-\frac{ac(c-a)}{(b+c)(b^2+c^2)})=\sum&space;(\frac{ab(a-b)}{(b+c)(b^2+c^2)}-\frac{ba(a-b)}{(c+a)(c^2+a^2)})=\sum&space;ab(a-b)[\frac{(c+a)(a^2+c^2)-(b+c)(c^2+b^2)}{(a+c)(b+c)(c^2+a^2)(b^2+c^2)}]=\sum&space;\frac{ab(a-b)^2(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}{(a+c)(b+c)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}\geq{0}[/img]

tbarkellah 3lik hiya hadik solution terminé
merci beaucoup!!!!!!!chokran Mr''oty''

Merci