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 Besoin d'aide

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Monsef.azr
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MessageSujet: Besoin d'aide   Lun 15 Oct 2012, 10:43

hadiid jami3 dawal lmo3arafa 3ala R latti toha9i9 : ( likoli x , y mn R )


f(x+y) = f(x) + f(y)
f(xy) = f(x)*f(y)

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galois einstein
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MessageSujet: Re: Besoin d'aide   Jeu 25 Oct 2012, 02:32

Après avoir passé du IN à Z du Z à Q et du Q à IR , on va trouver que la fonction f(x)=x est bien une solution pour le problème
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Oty
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MessageSujet: Re: Besoin d'aide   Jeu 25 Oct 2012, 10:51

galois einstein a écrit:
Après avoir passé du IN à Z du Z à Q et du Q à IR , on va trouver que la fonction f(x)=x est bien une solution pour le problème

il n'y a pas de continuité dans les hypothèse !
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amigo-6
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MessageSujet: Re: Besoin d'aide   Jeu 25 Oct 2012, 13:11

1)pour f(x+y)=f(x)+f(y) on demontre par reccurence que f(nx)=nf(x) alors f(n)=nf(1) alors f(n)=an (a constante) apres on passe a la demontrer en Q .
on a f(nx)=nf(x) alors f(p/q)=pf(1/q) et f(1)=f(q/q)=qf(1/q) => f(p/q)=p/q(f(1))
En R il suffit de faire la somme des limite pour la demontrer !
dela on conclut que f(x)=ax


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galois einstein
Maître
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MessageSujet: Re: Besoin d'aide   Jeu 25 Oct 2012, 18:14

Oty a écrit:
galois einstein a écrit:
Après avoir passé du IN à Z du Z à Q et du Q à IR , on va trouver que la fonction f(x)=x est bien une solution pour le problème

il n'y a pas de continuité dans les hypothèse !

j'ai pas compris ce que tu veux me transmettre Oty
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killua 001
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MessageSujet: Re: Besoin d'aide   Sam 27 Oct 2012, 11:29

amigo-6 a écrit:
1)pour f(x+y)=f(x)+f(y) on demontre par reccurence que f(nx)=nf(x) alors f(n)=nf(1) alors f(n)=an (a constante) apres on passe a la demontrer en Q .
on a f(nx)=nf(x) alors f(p/q)=pf(1/q) et f(1)=f(q/q)=qf(1/q) => f(p/q)=p/q(f(1))
En R il suffit de faire la somme des limite pour la demontrer !
dela on conclut que f(x)=ax



comme oty a dit la fonction n'est pas continue :p
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nmo
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MessageSujet: Re: Besoin d'aide   Sam 27 Oct 2012, 17:44

Je vous propose de jeter un coup d'oeuil sur ce cours:
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/AgregInterne/Oral1/245.pdf.
Au plaisir!
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