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 a²+b²+c²=3

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younesmath2012
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younesmath2012

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MessageSujet: a²+b²+c²=3   a²+b²+c²=3 EmptyDim 21 Oct 2012, 16:29

a,b,c >0 tq a²+b²+c²=3 Mq: a²+b²+c²=3 Gif
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expert_run
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MessageSujet: Re: a²+b²+c²=3   a²+b²+c²=3 EmptyLun 29 Oct 2012, 15:02

l'inégalité est équivalente à :
sum (a²b²c+2a²)>=9abc
ce qui est direct par AM-GM .
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younesmath2012
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younesmath2012

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MessageSujet: Re: a²+b²+c²=3   a²+b²+c²=3 EmptyLun 05 Nov 2012, 06:58

Bravo Mr "expert_run" simple et jolie reponse !!!
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{2}+a^{2}+b^{2}+b^{2}+c^{2}+c^{2}+a^{2}b^{2}c+ab^{2}c^{2}+a^{2}bc^{2}\geq%209\sqrt[9]{a^{9}b^{9}c^{9}}=9abc [/img]
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MessageSujet: Re: a²+b²+c²=3   a²+b²+c²=3 Empty

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