Convergence simple

bonjour tt le monde j'ai un petit exo pour vous m'aider

Soit >0 , on définit la suite de fct (fn)n sur IR+ par :

fn(x)=n^(alfa)xe^-nx

1. Etudier la Convergence simple de (n)n sur R+.
2. Etudier la convergence uniforme de (fn)n sur [a,+infini[ ;a>0.
3.Etudier , suivent les valeurs ,la convergence uniforme de (fn)n sur [0,+infini[.

pour moi c'est plutot la 2. question que j'ai pas bien compris

mais j'aimerai bien que vous me donner le tt si c'est possible bien sur
j'attend vos reponse

1. fn(0)=0 et pour x>0 , fn(x)--->0 ==> (fn) cvs vers 0 dans R+
2. pour x>=a, 0<fn(x)=< n^(alfa)ae^-na pour n>1/a==> (fn) cvu vers 0 dans [a,+00[
3. sup {fn(x): x>=0}= fn(1/n) =n^(alfa-1)e^-1 ---> 0 ssi alfa<1