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 exercice extraordinaire!!!!

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2 participants
AuteurMessage
younesmath2012
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younesmath2012


Masculin Nombre de messages : 561
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

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MessageSujet: exercice extraordinaire!!!!   exercice extraordinaire!!!! EmptySam 27 Oct 2012, 19:01

f fonction continue de [0,1] vers [0,1] tel que 2x-f(x) appartient à [0,1] et f(2x-f(x))=x
motrer que pour tout x appartenant à [0,1] on a f(x)=x
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: exercice extraordinaire!!!!   exercice extraordinaire!!!! EmptyDim 28 Oct 2012, 09:48



g(x)=2x-f(x) ==> f(g(x))=x

x_0=x
x_{n+1}=g(x_n)
x_{n+2}=g(g(x_n))=2g(x_n)-f(g(x_n))=2x_{n+1}-x_n
==> x_n=(g(x)-x)n+x

mais (x_n) bornée ==> x=g(x)==> x=f(x)
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younesmath2012
Expert sup
younesmath2012


Masculin Nombre de messages : 561
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

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MessageSujet: Re: exercice extraordinaire!!!!   exercice extraordinaire!!!! EmptyMar 06 Nov 2012, 14:56

c'est juste Bravo 3lik !!!
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MessageSujet: Re: exercice extraordinaire!!!!   exercice extraordinaire!!!! Empty

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