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Sujet: Critère de divisibilité Mar 20 Déc 2005, 11:13
Soient a et b deux entiers impairs. Montrer que a^3-b^3 est divisible par 2^n si et seulement si a-b est divisible par 2^n.
samir Administrateur
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Sujet: Re: Critère de divisibilité Mar 20 Déc 2005, 12:28
si 2^n divise a-b il divise a^3-b^3(evident) pour l'autre sens on a a^3-b^3 =(a-b)(a^2+ab+b^2) a et b sont impairs alors (a^2+ab+b^2) l'est aussi . d'ou 2^n divise a^3-b^3 implique il divise a-b .
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