Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 1/a+1/b+1/c

Aller en bas 
AuteurMessage
younesmath2012
Expert sup
younesmath2012

Masculin Nombre de messages : 560
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 31 Oct 2012, 00:19

1/a+1/b+1/c Gif
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 31 Oct 2012, 02:17

1\a + 1\b + 1\c >= 3\racincubique(abc)
on pose x=racinecubique(abc)
3\x >= 9\2+x^3 equivalent a
x^3+2 -3x >= 0
equivalent a
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=(x-1)(x²+x-2)=(x-1)²(x+2)>=0
VRAI !
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 31 Oct 2012, 02:29

Celle ci est beaucoup plus intéressante :
a,b,c > 0 Prouver que :
1/a+1/b+1/c Gif
Revenir en haut Aller en bas
younesmath2012
Expert sup
younesmath2012

Masculin Nombre de messages : 560
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 31 Oct 2012, 10:05

Bravo solution juste !!!
Revenir en haut Aller en bas
bel_jad5
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 529
Age : 33
Date d'inscription : 07/12/2005

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 31 Oct 2012, 10:09

(2+abc)(1/a+1/b+1/c)=(1+1+abc)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^(1/3)*3/(abc)^1/3=9
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
younesmath2012
Expert sup
younesmath2012

Masculin Nombre de messages : 560
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 31 Oct 2012, 11:10

bel_jad5 a écrit:
(2+abc)(1/a+1/b+1/c)=(1+1+abc)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^(1/3)*3/(abc)^1/3=9
plus courte Mr"bel_jad5" en une seule ligne Bravo !!!
Revenir en haut Aller en bas
galois einstein
Maître
galois einstein

Masculin Nombre de messages : 77
Age : 24
Date d'inscription : 08/05/2012

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyMer 21 Nov 2012, 21:44

bel_jad5 a écrit:
(2+abc)(1/a+1/b+1/c)=(1+1+abc)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^(1/3)*3/(abc)^1/3=9

jolie solution
Revenir en haut Aller en bas
https://facebook.com/Bne.Ayoub
sadaso
Maître


Masculin Nombre de messages : 92
Age : 23
Date d'inscription : 23/06/2011

1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c EmptyJeu 22 Nov 2012, 22:48

Jolie efficace même
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




1/a+1/b+1/c Empty
MessageSujet: Re: 1/a+1/b+1/c   1/a+1/b+1/c Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
1/a+1/b+1/c
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Inégalités-
Sauter vers: