dérivée de la fonction réciproque !!!!

on a f(x)=x^3-3x-3
1-montrez que f(x)=0 admet une solution alfa tel que 2<ALFA<3

2-démontrez que: (f^-1)'(0) = 1/(3(alfa^2 - 1))

Merci d'avance de votre collaboration!!!

1)
-La fonction f est dérivable et continue sur R, car c'est une fonction polynome, donc elle est dérivable et continue sur l'intervalle [2,3].
-De plus, on a: f'(x)=3x²-3=3(x²-1)>0, donc f est strictement croissante sur l'intervalle [2,3].
-On calcule maintenant: f(2)=-1<0 et f(3)=15>0, donc: f(2).f(3)<0. D'après le TVI, la fonction f(x)=0 admet une solution a, t.q: 2<a<3.

2)
-On a: f(a)=0 <==> f^-1(0)=a, de plus f'(x) est non nul pour tous x de l'intervalle [2,3].
D'ou: (f^-1)'(0)=1/(f'(a))=1/(3(a²-1))

moi j'ai cherché la solution du polynôme x^3-3X-3=0
je l'ai touvé en utilisant la methode de CADRAN mais apparemment je suis allée plus loin qu'il le fallait.
merci de votre aiiiiiide,votre réponse était simple et très compréhensible