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 Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)

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alidos
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptySam 03 Nov 2012, 23:38

ça serait cool si elle était avec Holder mais bon

On peut dire que a+b+c =1


Posons :
Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif

on a : Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif&s=36&w=132&h=44

avec Jensen : Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif


il est suffisant donc de Montrer que :Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif


on a f est décroissante puisque Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif&s=56&w=136&h=42


donc il suffit de démontrer que : Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif


et comme on a : (a+b+c)^3 = 1


il suffit de démontrez que : Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif

équivalent à : Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif

cette forme est bien connue qui est équivalente à : Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Gif

ce qui est juste
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptySam 03 Nov 2012, 23:47

Jolie démonstration. Poste un exercice si tu en as un qui est bien. Sinon, je chercherai de mon côté Smile
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptySam 03 Nov 2012, 23:48

Ok je posterai un Smile
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alidos
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptySam 03 Nov 2012, 23:53

Toujours avec JENSEN Very Happy


Soient x,y ,z des rééls strictement positifs ,Montrez que :



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bel_jad5
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:09

tu es sur de cette inégalité?
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:20

Oui !!! t'as un contre exemple ?
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:35

Est ce que tu peux aussi mettre la source de l'exo? C'est ce que j'ai fait avec les exercices que j'ai proposés...
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:47

Dsl j'ai aucune idée Neutral
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:50

c'est un exo du livre de tarik belhaj soulami
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:53

Il me semble que le 5/4 est un peu large...il y a une meilleure constante Wink
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:53

abdelkrim-amine a écrit:
c'est un exo du livre de tarik belhaj soulami


j'aimerais bien que tu me le passes si ça te dérange pas svp !!
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:58

ma3endich lktab f pc rah 3ndi lmatbou3
je suis dsl 7ta scaner makhadamch knt baghi nscanih mn ch7aal hadi mais domage


Dernière édition par abdelkrim-amine le Dim 04 Nov 2012, 01:01, édité 1 fois
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alidos
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 00:59

ah Ok !!!
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 01:04

Alidos: Le livre de Soulami est un très bon livre. Essayes de l'avoir le plus tôt possible. C'est un livre qui couvre presque tous aux olympiades...
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 01:08

Inchaalah j'esseyerais Wink
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Oty
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 01:23

bel_jad5 a écrit:
Il me semble que le 5/4 est un peu large...il y a une meilleure constante Wink

si c'est le cas vous venez de faire une découverte , cette inégalité est l"inégalité de Jack Garfunkel
le cas d'égalité est quand : a=0 et b=3c Smile , ce qui rend la constante tres bonne .
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyDim 04 Nov 2012, 01:30

C est juste que ce n est pas évident de faire des mathématiques à 1h du matin Embarassed

J ai hate de voir la démonstration avec Jensen!!
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 EmptyVen 23 Nov 2012, 12:57

postez votre solution alidos
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MessageSujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)    Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité)  - Page 2 Empty

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