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 Exo

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wentworth
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MessageSujet: Exo    Sam 03 Nov 2012, 16:55

montre que
[n²/3]+[(2(n+1))/3]=[(n+1)²/3]
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Syba
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MessageSujet: Re: Exo    Sam 03 Nov 2012, 16:58

c'est faux !
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wentworth
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MessageSujet: Re: Exo    Sam 03 Nov 2012, 17:01

pourquoi
[] c la parti entière
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Syba
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MessageSujet: Re: Exo    Sam 03 Nov 2012, 17:48

ah ^^
On pose: n²/3=p+r (1)
(E)<==>p+[(2(n+1))/3]=[p+r+(2n+1)/3]
(E)<==>p+[(2(n+1))/3]=p+[r+(2n+1)/3]
(E)<==>[(2n+2))/3]=[r-1/3+(2n+2)/3]
On pose: (2n+2))/3=p'+r' (2)
(E)<==>p'=[r-1/3+p'+r']
(E)<==>p'=p'+[r+r'-1/3]
(E)<==>[r+r'-1/3]=0
On peut démontrer facilement que: 0<r+r'-1/3<1 en utilisant les relations (1) et (2).
D'ou le résultat.
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MessageSujet: Re: Exo    Aujourd'hui à 03:04

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Exo
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