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 a^6-6a+1=0

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3 participants
AuteurMessage
younesmath2012
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younesmath2012


Masculin Nombre de messages : 561
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

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MessageSujet: a^6-6a+1=0   a^6-6a+1=0 EmptyLun 05 Nov 2012, 12:39

a^6-6a+1=0 Gif
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legend-crush
Expert sup
legend-crush


Masculin Nombre de messages : 545
Age : 26
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 25/12/2012

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MessageSujet: Re: a^6-6a+1=0   a^6-6a+1=0 EmptyLun 04 Fév 2013, 17:58

j'ai pas pus trouver l'inegalité voulue (si c'est possible ^^)
Mais j'ai trouvé a²<3
[img]a^6-6a+1=0 Gif_la20[/img]
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Humber
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 310
Age : 27
Date d'inscription : 10/10/2012

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MessageSujet: Re: a^6-6a+1=0   a^6-6a+1=0 EmptyLun 04 Fév 2013, 21:16

on voit que a>0

a^6+1=(a^2+1)(a^4-a²+1)=6a
==> (a+1/a)(a^4-a^2+1)=6
Avec AM-GM : 6= (a+1/a)(a^4-a^2+1) >= 2(a^4-a²+1)
==> a^4-a²+1 <= 3
on pose x=a²
a^4-a²+1 <= 3 <==> x²-x-2 <=0 <==> 0=<x=<2 ==> a² <= 2
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younesmath2012
Expert sup
younesmath2012


Masculin Nombre de messages : 561
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

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MessageSujet: Re: a^6-6a+1=0   a^6-6a+1=0 EmptyMar 05 Fév 2013, 17:02

tres bien Mr''humber''
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MessageSujet: Re: a^6-6a+1=0   a^6-6a+1=0 Empty

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a^6-6a+1=0
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