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  exo en dérivation

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samih mesut ozil
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Masculin Nombre de messages : 44
Age : 22
Date d'inscription : 08/08/2012

MessageSujet: exo en dérivation   Lun 05 Nov 2012, 19:25

soit g une fonction;

g(x)=x-(pi/3).sinx

étudiez la dérivation de g en pi/6
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Tog
Féru
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Masculin Nombre de messages : 47
Age : 31
Date d'inscription : 28/11/2012

MessageSujet: Re: exo en dérivation   Mer 28 Nov 2012, 23:33

Salut,

On a : [g(x)-g(Pi/6)]/[x-Pi/6] = g(x)/[x-Pi/6]

Or, comme les deux membres de la fraction s'annulent en x=Pi/6, alors d'après l'Hospital, on écrit :

lim(x->Pi/6) g(x)/[x-Pi/6] = lim(x->Pi/6) g'(x)/[(x-Pi/6)'] = lim(x->Pi/6) g'(x) = 1-Pi*sqrt(3)/6

Donc g est dérivable au point x = Pi/6
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exo en dérivation
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