Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
-23%
Le deal à ne pas rater :
EVGA SuperNOVA 650 G6 – Alimentation PC 100% modulaire 650W, 80+ ...
77.91 € 100.91 €
Voir le deal

 

 Olympiade TSM [23.11.2012]

Aller en bas 
+8
Oty
lakhrissi
Thelastmetalsong9
*youness*
Ahmed Taha (bis)
galois einstein
killua 001
alidos
12 participants
AuteurMessage
alidos
Expert grade2
alidos


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 27
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 18:28

Exercice 1

Détérminez tous les couples (x,y) de Nombres entiers relatis Vérifiant la relation Suivante :

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif


Exercice 2

Trouvez toutes les fonction f :IR==>IR telles que pour tous nombres réels x et y :

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif

Exercice 3

Pour tous Nombre entier Naturel K on définie
Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif.latex?H_n%20=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..........
Démontrez l'égalité : Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif Pour tous nombre entier naturel non nul n

Exercice 4

Soit ABCD un Quadrilatère cyclique avec AB son coté le plus long . les bissectrices des angles < DCB et <ADC coupent respectivement le cercle circonscrit au quadrilatère ABCD au points E et F on appele G le Point d'intersection des droites (CE) et (DF) et H le point d'intersection des droites (AE) et (BF) . Montrer que (EF) et (GH) sont perpendiculaires
Revenir en haut Aller en bas
killua 001
Maître
killua 001


Masculin Nombre de messages : 145
Age : 28
Localisation : Ma chambre :D
Date d'inscription : 02/05/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 18:35

le 3eme exo pig
Revenir en haut Aller en bas
galois einstein
Maître
galois einstein


Masculin Nombre de messages : 77
Age : 28
Date d'inscription : 08/05/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 19:45

exercice 1: (2,10) (-2,10) (2,-10) (-2,-10)
Revenir en haut Aller en bas
https://facebook.com/Bne.Ayoub
Ahmed Taha (bis)
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 353
Age : 28
Localisation : kénitra
Date d'inscription : 06/12/2010

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 19:55

Solution exercice 2
Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif.download?P(x,y)\Rightarrow f(y+f(x))-f(x+f(y))=f(x-y)(f(x+y)-1)\\\\P(x,x)\Rightarrow f(x+f(x))-f(x+f(x))=f(2x)(f(x+y)-1)\\\Rightarrow f(0)=1\ ou \ f(x)=0 \\\\le \ cas \ f(0)=0\\P(x,0)\Rightarrow f(f(x))-f(x)=f(x)\left ( f(x)-1 \right )\Rightarrow f(f(x))=(f(x))^2  \ \ \ {\color{Red} (1)}\\\\P(0,x)\Rightarrow f(x)-f(f(x))=f(-x)(f(x)-1)\\\Rightarrow f(x)(1-f(x))=-f(-x)(1-f(x))\Rightarrow f(x)=1 \ ou \ f(x)=-f(-x) \\\\le \ cas \ f(x)=-f(-x)\\P(0,-x)\Rightarrow f(-x)-f(f(-x))=f(x)(f(-x)-1)\\\Rightarrow -f(x)+f(f(x))=-(f(x))^2-f(x)\Rightarrow f(f(x))=-(f(x))^2 \ \ \ {\color{Red} (2)}\\\\de \ {\color{Red} (1)} \ et \ {\color{Red} (2)} \ on \ trouve\ f(x)=0\ \forall x\in\mathbb{R}\\\\finalement \ f(x)=0 ,f(x)=1 \ les \ seul \ solution \ du \ l'E

Solution exercice 4
Olympiade  TSM  [23.11.2012] Image_20

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif

c facile de démontre que :
Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif

apr la loi des sinus on a :

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif+une petit conclusion...


Dernière édition par abdelkrim-amine le Dim 25 Nov 2012, 15:16, édité 4 fois
Revenir en haut Aller en bas
*youness*
Maître
*youness*


Masculin Nombre de messages : 132
Date d'inscription : 16/08/2011

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 20:38

Pour L'exercice 4:

Merci de bien m'expliquer "C'est Facile De Démontrer Que EGF=FEG=HEF et HAB=EFG=HFE et EGF=EHF=HFE, J'arrive pas à la Comprendre
Revenir en haut Aller en bas
*youness*
Maître
*youness*


Masculin Nombre de messages : 132
Date d'inscription : 16/08/2011

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 20:43

Oué je sais qu'il s'agit des angles, Ms comment il l'a trouvé??
Revenir en haut Aller en bas
Thelastmetalsong9
Féru



Féminin Nombre de messages : 49
Age : 27
Localisation : xena planet
Date d'inscription : 09/11/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 21:44

exo 4 ....terminal et première, on a eu le même
!! Evil or Very Mad
Revenir en haut Aller en bas
lakhrissi
Débutant



Masculin Nombre de messages : 1
Age : 48
Date d'inscription : 23/11/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 21:57

voici une autre méthode
Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif

de meme :Olympiade  TSM  [23.11.2012] Gif

donc les deux triangles EFH et EGF sont isométrie( deux angles et coté commun)
donc (EF) et la médiatrice du [HG] d’où le résulta.
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 21:59

*youness* a écrit:
Pour L'exercice 4:

Merci de bien m'expliquer "C'est Facile De Démontrer Que EGF=FEG=HEF et HAB=EFG=HFE et EGF=EHF=HFE, J'arrive pas à la Comprendre

c'est juste le théoreme des l'angles inscrits d'un cercle qui décrive le meme arc
a part pour la derniere EGF=EHF vient du fait que les triangle EGF et EHF sont semblable
et que :
HFE=pi - EFG-GFB=pi-EFD-DFB=pi-(alpha+beta) .
c'etait vraiment assez facile par rapport a l'anné derniere Surprised
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2
alidos


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 27
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 22:36

J'espère Bien que tu as bien passé Mr oty Wink
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyVen 23 Nov 2012, 22:39

cava Hamdoullah , je l'espere pour toi aussi Merci beaucoup , ana l'objectif diali houwa ila bgha Allah nwesslou le stage , bghite nchoufe dakchi ki dire safi apres ne7bess .
Revenir en haut Aller en bas
Yassine.A
Habitué



Masculin Nombre de messages : 20
Age : 28
Date d'inscription : 24/04/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 17:04

Pourquoi s'arrêter en si bon chemin Oty ? On devrais tous donner notre maximum pour que le Maroc soit représenté le mieux possible aux IMO.
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 17:26

oui c vrai , mais sa ne m'interesse plus personnelement , on a pas a nous inquiété pour les représantant du Maroc , Il y a beaucoup d'éléves tbarkellah 3lihoume compétant . ce qui est inquiétant c'est l'aide qu'apporte le maroc a ses éléves .....
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2
alidos


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 27
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 18:07

Si ils ont l'attention que le Maroc soit représenté Kone bdaw Chi 5édma d sé7 bach mn hna 10 ans tkone 3ndna une équipe qui joue pour les premières places zide 3liha la racaille d'hier li d7ko 3lina Bihe , regarde les chinois entrainement de 5 ans avant les IMO http://mathitude.perso.sfr.fr/PDF/Mathematical_Olympiad_in_China-Problems_and_Solutions.pdf , Laughing Ktérte Lhéme kad7ék Laughing
Revenir en haut Aller en bas
Yassine.A
Habitué



Masculin Nombre de messages : 20
Age : 28
Date d'inscription : 24/04/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 18:55

Bof, que l'entrainement des éleves marocains aux IMO est trop tardif et pas assez soutenue c'est indiscutable. Pour moi, un éleve marocain qui décroche une médaille quelconque aux IMO accomplit un réel miracle.
Mais que voulez vous, on fait avec les moyens du bord. Ce n'est pas pour autant qu'il faut baisser les bras, l'important c'est de donner son maximum Wink
Revenir en haut Aller en bas
Oty
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 20:18

entre nous Mr Yassine.A , l’éleve qui participe au IMO , participe plus pour lui meme pour ses propres raisons , que pour son pays , me concernant , le fais de participer au olympiade est par pure plaisir des maths et c'est mon unique raison je ne veux rien prouvé , alors pourquoi essayé de passé l'imo dans un autre pays alors qu'on peut le faire chez sois bien tranquille ? Smile .
Revenir en haut Aller en bas
killua 001
Maître
killua 001


Masculin Nombre de messages : 145
Age : 28
Localisation : Ma chambre :D
Date d'inscription : 02/05/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 20:51

cheers ouii oty ... je suis d'accord avec vous
Revenir en haut Aller en bas
sadaso
Maître



Masculin Nombre de messages : 92
Age : 28
Date d'inscription : 23/06/2011

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 20:57

Une nouvelle expérience , les olympiades c'est un pure plaisir mais pourquoi ne pas essayer d'évaluer son niveau ? representer le maroc peut être ca ne vous dis rien mais je vois le faite de rencontrer des gens de tous les coins du monde si tu leur dire " salam lebes bikhir hemdullah " il comprendra pas , mais si tu te met a résoudre un exercice il comprendra , les maths c'est la langue commune de tous les peuples pourquoi ne pas vivre cette expérience ?
Revenir en haut Aller en bas
Yassine.A
Habitué



Masculin Nombre de messages : 20
Age : 28
Date d'inscription : 24/04/2012

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 21:13

Oty a écrit:
entre nous Mr Yassine.A , l’éleve qui participe au IMO , participe plus pour lui meme pour ses propres raisons , que pour son pays

Oui, j'avoue, c'est pas faux.
C'est bien par amour des mathématiques qu'on s'interesse autant à ces compétitions, et c'est d'ailleurs pour cette même raison que des forums comme celui-ci existent. Que ce soit pour les olympiades ou pas, c'est toujours un plaisir de se frotter à un problème difficile.

Tu m'as l'air d'être déjà fixé, autant pour moi. J'espère tout de même qu'on vivra une expérience très enrichissante quand on se rencontrera tous (nous les habitués de ce merveilleux forum) si Dieu le veut, au stage d'entrainement Smile
Revenir en haut Aller en bas
sadaso
Maître



Masculin Nombre de messages : 92
Age : 28
Date d'inscription : 23/06/2011

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptySam 24 Nov 2012, 22:10

Je sais que mon niveau ne me permettra pas de vous rencontrer durant le stage profitez les amis ! et balancez nous une photos !
Revenir en haut Aller en bas
Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 27
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyDim 25 Nov 2012, 15:47

Oty a écrit:
entre nous Mr Yassine.A , l’éleve qui participe au IMO , participe plus pour lui meme pour ses propres raisons , que pour son pays , me concernant , le fais de participer au olympiade est par pure plaisir des maths et c'est mon unique raison je ne veux rien prouvé , alors pourquoi essayé de passé l'imo dans un autre pays alors qu'on peut le faire chez sois bien tranquille ? Smile .

Bien dit OTY (y)
Revenir en haut Aller en bas
mathos
Féru



Masculin Nombre de messages : 60
Age : 30
Date d'inscription : 13/09/2009

Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] EmptyMar 27 Nov 2012, 00:10

Bonjour les taupins ,
Je suis pas d'accord avec toi Oty ,par expérience l'IMO est une extraordinaire expérience que peur vivre un élève en terminale.
Bonne chance à vous tous , On veut des élèves qui se battent pour les couleurs du Maroc !!
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty
MessageSujet: Re: Olympiade TSM [23.11.2012]   Olympiade  TSM  [23.11.2012] Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Olympiade TSM [23.11.2012]
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: