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 Une inégalité à montrer

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lamperouge
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MessageSujet: Une inégalité à montrer    Mer 28 Nov 2012, 17:16

Soit n£N et (x,y)£R+
Montrer l'implication suivante :
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Humber
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Mer 28 Nov 2012, 20:27

Je pense que ce n'est pas vrai !


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lamperouge
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Mer 28 Nov 2012, 22:03

Ce n'est po que l'exemple n'existe po c'est juste que c'est assez difficile d'en trouver 1 (On ce qui me concerne j'ai procédé autrement pour démontrer cette proposition) Wink
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Humber
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Mer 28 Nov 2012, 22:22

ça marche pas pour 0 et 1 ni même 2 , 3 ou 4 ...
Se pourrait-il que ça soit vrai pour 5478 ?

A mon avis non, puisque le résultat est toujours : 2x>3y , 3x>4y ....1000x>1001y et ainsi de suite :p
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lamperouge
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Mer 28 Nov 2012, 22:56

prends n=[y/(x-y)]+1 et utilise la contraposée Razz
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Humber
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Jeu 29 Nov 2012, 00:57

Oui Avec la partie entière je pense que c'est possible car moi j'ai omis d'utiliser la partie entière
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Jeu 29 Nov 2012, 13:33

Si x>y ==> x/y>1=lim (n+1)/n ==> il existe m dans N*: x/y>(m+1)/m contraire à l'hypothèse

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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    Ven 21 Déc 2012, 23:54

lamperouge a écrit:
Soit n£N et (x,y)£R+
Montrer l'implication suivante :
On a , donc en particulier .
En passant à la limite quand n tend vers , on aura .
Ce qui achève la démonstration...
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MessageSujet: Re: Une inégalité à montrer    

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Une inégalité à montrer
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