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eutruste
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MessageSujet: prouver   Ven 30 Nov 2012, 15:49

1/3 =< 1/(p(p+1)) + 1/(q(q+1)) =< 1/2

et

1/(p(p-1)) + 1/(q(q-1)) >=1

pour tout p > 0 et q > 0 et 1/q + 1/p = 1
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Humber
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 17:14

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Humber
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 17:25

Pour le 1:

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eutruste
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 17:30

j'ai pas compris la derniere ligne, pourquoi "pq >= 4" ?
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Humber
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 17:57

Si tu ne connais pas AM-GM

Voici une autre méthode : on a p+q >= 2rac( pq) ==> pq >= 2rac(pq) ==> p²q²>=4pq ==> pq>=4
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eutruste
Habitué


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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 18:06

ah mais oui j'oubliais que 1/q + 1/p = 1 x) merci en tout cas
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 18:12

il suffit de remarquer que : p+q=pq
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Humber
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 18:14

C'est ce qu'on a fait Mr. Abdelkrim ^^
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Oty
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 18:17

la partie >=1\3 peut se faire en une ligne seulement :
par C-S :
3(\sum (1\p(p+1))=(\sum (p+1)\p ) (sum 1\p(p+1)) >= (1\p + 1\q)²=1
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Oty
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 18:20

S'il vous plait est ce que quelqu'un peut poster ou m'envoyer le Test de 2eme bac en photo , car je dois le poter dans un groupe sur facebook , mais je ne dispose pas de scanner . Merci D'avance .
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alidos
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 21:09

Oty ana en personne madwéztche et toute la région veuillez que personne mayposté chi 7aja et désolé , espérant tfhémni a Mr Oty
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Oty
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MessageSujet: Re: prouver   Ven 30 Nov 2012, 21:54

Désolé Mr Alidos , je viens d'en etre informé
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