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 Préparation Aux Olympiades 2012/2013

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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 20:00

pour tous les valeurs de X, y compris 1 ... si tu vois mon raisonnement ...
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 20:22

adeltouzani a écrit:
pour tous les valeurs de X, y compris 1

Comment ? Exclamation
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adeltouzani
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 20:34

Humber a écrit:
adeltouzani a écrit:
pour tous les valeurs de X, y compris 1

Comment ? Exclamation
observe cette proposition Wink Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 X%3Ey
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:08

adeltouzani a écrit:
Humber a écrit:
adeltouzani a écrit:
pour tous les valeurs de X, y compris 1

Comment ? Exclamation
observe cette proposition Wink Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 X%3Ey Ce y est 0 !

C'est ça oui . Et tu pouvais juste de me dire que puisque x et y appartiennent à N et que x est toujours plus grand que y. Il suffit donc de prendre x=1 où on trouve y=0 cheers
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Gauss-Maxwell
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Gauss-Maxwell


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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:13

cette relation implique pas que la seule valeur possible de y est 0 Rolling Eyes


Dernière édition par Gauss-Maxwell le Mar 04 Déc 2012, 21:16, édité 1 fois
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Thelastmetalsong9
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:14

[quote="k.abdo"]montrer que pour tout nombre réel x : x^6 + x^4 - x^3-x + 3/4>0[/quote
olympiades! :/
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adeltouzani
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:19

Humber a écrit:
adeltouzani a écrit:
Humber a écrit:
adeltouzani a écrit:
pour tous les valeurs de X, y compris 1

Comment ? Exclamation
observe cette proposition Wink Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 X%3Ey Ce y est 0 !

C'est ça oui . Et tu pouvais juste de me dire que puisque x et y appartiennent à N et que x est toujours plus grand que y. Il suffit donc de prendre x=1 où on trouve y=0 cheers
bon l'important c'est que tu as compris Wink cheers
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:21

Gauss-Maxwell a écrit:
cette relation implique pas que la seule valeur possible de y est 0 Rolling Eyes
si si, la traduction de cette relation est ' le plus petit nombre entier naturel ' qui n'est autre que 0 Wink
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:46

Bah j'édite le Prob 2 il m'a était offert par un ami '' abdelkrim amine '' mais c'est vraiment pas faisable .


Problème 2


Trouver toutes les solutions positives à l'équation diophantienne : x²+21y²=10^4
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:52

alidos a écrit:
Bah j'édite le Prob 2 il m'a était offert par un ami '' abdelkrim amine '' mais c'est vraiment pas faisable .
Alidos t'es sur?, si t'as la solution pose là j'aimerais bien Wink


Dernière édition par adeltouzani le Mar 04 Déc 2012, 21:54, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 21:54

Mr ''adeltouzani'' malheuresement je ne dispose pas d'une solution ,j'ai cru que c'est facile mais en vain , Désolé d'avoir bloqué le marathon .c'était involontaire Wink
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 22:01

oh ! le moins du monde d'ailleurs Wink on peut changer le problème 2 sous cette forme
Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 Gif.latex?(a,b,c)%3E0\%20a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc=4%20~\\%20M
où quelque chose du genre Wink juste une idée mais bon dans ce cas j'ai déjà posté la solution ... Very Happy
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 22:26

la valeur max = 2 ( sur et certain) pour la démonstration ......(loading)
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyMar 04 Déc 2012, 22:34

c'est vrai, rien qu'en observant l'exercice on peux conjecturer que la valeur maximale est 2 ... je vais essayer cette nuit de trouver une solution Wink laissons cet exercice en jeu et considérons le dernier posté par toi le 3ème exo ... j'en discuterais dans tous les cas avec mon professeur
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 13:22

alidos a écrit:


Problème 2

Trouver toutes les solutions positives à l'équation diophantienne : (E) : x²+21y²=10^4

Solution

Spoiler:


Dernière édition par Humber le Jeu 06 Déc 2012, 21:47, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 13:36

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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 20:14

Voici un exo facile pour relancer le marathon :

Problème 3 :

Résoudre dans N : Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 Gif
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 21:09

Humber a écrit:


Si x et y sont impairs il n'y a pas de solutions.

comment ça donc ?


Dernière édition par adeltouzani le Jeu 06 Déc 2012, 22:14, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 21:31

Spoiler:
;........; Smile amicalement


Dernière édition par causchy schwarz 47 le Jeu 06 Déc 2012, 22:08, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 21:41

SVP respectez les règles du marathon ! on s'est bien mis d'accord sur le fait que les solutions doivent être en spoilers !!
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:06

ok . pardon !! j ai pas fait attention Sad Sad Sad Sad Sad Sad
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:14

ce n'est pas grave Wink
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:18

Smile Smile Smile Smile Smile merçi
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:28

voilà mon exercice : Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 \sqrt{x^2+2yz+1}%20\geqslant%201

sigma cyc
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:38

adeltouzani a écrit:
Humber a écrit:


Si x et y sont impairs il n'y a pas de solutions.

comment ça donc ?

x=2a+1, y=2b+1 ==> (E) <==> 4a²+4a+84b²+84b+22=10^4 <==> 2a²+2a+42b²+42b+11=5000. Impossible !
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Préparation Aux Olympiades 2012/2013 - Page 2 Empty

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