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 exercice 60 page 132 du manuel

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aabid
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MessageSujet: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 19:04

on pose que f est dérivée dans l'ensemble R tel que f' une fonction dérivée et individuel et f(0)=0
1) on pose ;(quelque soit x dans l'ensemble R) g(x)=f(x)-f(-x)
montrer que ; g une fonction constante dans R et conclure que f une fonction conjugale
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causchy schwarz 47
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 20:55

f est dérivable donc g est surement dérivable ; on g'(x)=f'(x)+f'(-x)=f'(x)-f'(x)=0 (puisque f' est indiv. ) donc g est cte ; x=0--> g(x)=0 (f(0)=0) finalement on conclut que f(x)=f(-x) donc f est conjugale cheers cheers cheers cheers
si on a f' est une fonction conjugale on prend la fonction h(x)=f(x)+f(-x) on montre de la même façon que h est constante est on conclut que f est individuelle ;; Smile Smile Smile amicalement
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moulim
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 21:22

merci beaucoup mais pourquoi tu prends la fonction h(x)=f(x)+f(-x)
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moulim
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 21:35

et pourquoi g est cte
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causchy schwarz 47
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:13

moulim a écrit:
merci beaucoup mais pourquoi tu prends la fonction h(x)=f(x)+f(-x)
on a h'(x) =f'(x)-f'(-x)=f'(x)-f'(x)=0 (puisque on a f' est conjugale f'(-x)=f'(x) )
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causchy schwarz 47
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:16

moulim a écrit:
et pourquoi g est cte

puisque g'(x)=0 donc g est une fonction constante (vous n avez pas fait ça ; la leçon de la dérivation????!!!!!!!! )
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aabid
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyJeu 06 Déc 2012, 22:36

je ne comprends pas bien ; pourquoi g'(x) est constante
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causchy schwarz 47
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyVen 07 Déc 2012, 14:03

ce n est pas g' qui est constante c est g qui est constante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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aabid
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptyVen 07 Déc 2012, 20:29

je suis désolé ; pourquoi g est cste
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haiki55
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptySam 08 Déc 2012, 09:44

Bonjour

g est constante sur IR car sa dérivée g' est nulle sur IR .



Remarques:

Ce que tu as appelé fonction individuelle s'appelle en maths fonction impaire.
Ce que tu as appelé fonction conjugale s'appelle en maths fonction paire.
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moulim
Maître


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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel EmptySam 08 Déc 2012, 13:16

merci beaucoup
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MessageSujet: Re: exercice 60 page 132 du manuel   exercice 60 page 132 du manuel Empty

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