exo tre chaud

Sujet: exo tre chaud Jeu 04 Jan 2007, 22:32

Salut a tt le monde

a et b dns IN .soit s tel que s²+2(a+b)s-(a²+b²)=0

Montrer que s n'appartient pas a Q

Avec a#b

Sujet: Re: exo tre chaud Ven 05 Jan 2007, 10:17

s²+2(a+b)s-(a²+b²)=0
si s est dans Q ==> s=p/q avec p€Z , q€N* et (p,q)=1
==> p²=q((a²+b²)q-2(a+b)p)
==> p|(a²+b²)q-2(a+b)p
==> p|a²+b²
==> a²+b²=pk avec k€Z
==> p=q(kq-2(a+b))
==> q=1
==> p²+2(a+b)p-(a²+b²)=0
==> (p+a+b)²=2(a²+b²+ab)
==> a²+b²+ab est paire
==> a et b sont paires, ainsi de suite . C'est la descente infini

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وقل ربي زد ني علما

Sujet: Re: exo tre chaud Ven 05 Jan 2007, 10:32

slt a tout le monde
pour abdelbaki
bravoo
par l'absurde ===> on va instruire une suite (an) decroissante des nobres naturelles £ ]0,a[ ce qui est absurde
enfin on conclus
Very Happy

Modérateur Nombre de messages : 138 Date d'inscription : 23/12/2005

de la relation p²=q((a²+b²)q-2(a+b)p) on deduit que q/p² sachant que (p²,q)=1 donc q=1 Rolling Eyes

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les math c la seul science ou on ne c pas de quoi on parle ni ce qu on di est vrai