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 equations avec pgcd et ppcm

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aannoouuaarr
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MessageSujet: equations avec pgcd et ppcm   equations avec pgcd et ppcm EmptyVen 05 Jan 2007, 00:05

1) resoudre l'equation suivante
- pgcd(a;b)=(a+b)/4 ( où (a,b) est un couple d'entiers naturels)

2) resoudre l'equation suivante:
- ppcm(a;b;c)=a+b+c ( où (a,b,c) est triplet d'entiers naturels)

3) resoudre l'equation suivante:
- ppcm(a;b;c)=4pgcd(a;b;c)
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Christian.Vassard
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Christian.Vassard

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MessageSujet: slt   equations avec pgcd et ppcm EmptyVen 05 Jan 2007, 12:05

je croi que pour les deux premier en peu se mener vers la proposition qui dit si a/b et a/c alors a/(ua+vb)
et pour la dernier on qu a deduire des 2 premier
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saad007
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MessageSujet: Re: equations avec pgcd et ppcm   equations avec pgcd et ppcm EmptyMar 13 Fév 2007, 21:14

a^b=d
==>a=da' et b=db' et a'^b'=1
E<==>4d=d(a'+b')==>a'+b'=4 a toi de suivre
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saad007
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MessageSujet: Re: equations avec pgcd et ppcm   equations avec pgcd et ppcm EmptyMer 14 Fév 2007, 20:31

alors a=det b=3d ou a=3d et b=d Twisted Evil


Dernière édition par le Jeu 15 Fév 2007, 22:08, édité 1 fois
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selfrespect
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MessageSujet: Re: equations avec pgcd et ppcm   equations avec pgcd et ppcm EmptyJeu 15 Fév 2007, 00:12

g_unit_akon a écrit:
alors a=4et b=12 ou a=12 et b=4 Twisted Evil
a=da' et b=db' et a'+b'=4 et a'^b'=1==>(a;b)£{(3d;d);(d,3d)}
reciproquement les couples en haut verify E
donc S={(3d,d);(d;3d)/d£N*} Evil or Very Mad lol!
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MessageSujet: Re: equations avec pgcd et ppcm   equations avec pgcd et ppcm Empty

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