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 Norme et convexité

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3 participants
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Tog
Féru
Tog


Masculin Nombre de messages : 47
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MessageSujet: Norme et convexité   Norme et convexité EmptyMar 25 Déc 2012, 23:17

Salut,

Montrez qu'on peut, dans la définition usuelle d'une norme, remplacer l'inégalité triangulaire par la suivante : l'ensemble des x tels que ||x|| <= 1 est une partie convexe de E.
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aissa
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Masculin Nombre de messages : 640
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MessageSujet: Re: Norme et convexité   Norme et convexité EmptyVen 12 Avr 2013, 10:35

soit x et y non nuls x' = x/||x|| y' = y/||y|| on a ||x'||=1 = ||y'||
l ensemble B={ x de E tq ||x|| =< 1} est convexe donc
[||x|| /(||x||+||y|| )] x' + [||y||/(||x||+||y||)] y' est dans B
passer à la norme et conclure

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Oeil_de_Lynx
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Masculin Nombre de messages : 3113
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MessageSujet: Re: Norme et convexité   Norme et convexité EmptyVen 12 Avr 2013, 20:22

BSR au Forum .
BSR Aissa .

Je salue le Retour en Force de Mr Aissa ...
Tu as mangé des Epinards Aissa ???

Amicalement .
BOURBAKI , Oeil_de_Lynx , LHASSANE
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aissa
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 640
Age : 63
Localisation : casa
Date d'inscription : 30/09/2006

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MessageSujet: Re: Norme et convexité   Norme et convexité EmptyVen 12 Avr 2013, 20:32

BSR Mr LHASSANE
Comment ça va je souhaite que tu soit en très bonne et parfaite santé
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Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
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MessageSujet: Re: Norme et convexité   Norme et convexité EmptyVen 12 Avr 2013, 20:42

Aissa !!

Je vais très bien Lhamdou lillah
J'espère que toi aussi ...
On ne peut pas se parler en privé parce que J' AI FAIT BLOQUER
Mes Messageries par Samir .

Bonne Continuation dans le Travail et l' Enseignement de plus en plus Dur à pratiquer .

Amicalement . LHASSANE
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aissa
Modérateur



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MessageSujet: Re: Norme et convexité   Norme et convexité EmptyVen 12 Avr 2013, 20:56

LHASSANE
Je vais bien merci bien ,très heureux de vous rejoindre sur le forum ;
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MessageSujet: Re: Norme et convexité   Norme et convexité Empty

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