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 un exo asser dur

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elidrissi
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MessageSujet: un exo asser dur   Ven 04 Jan 2013, 21:51

on a a=V(2+V(3)+V(5))
sachant que a est une racine d'un polynome de degré 8 tel que
P(x)=x^8+ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx²+gx+h. et a,b,c,d,e,f,g,h sont des nombres rationnels
trouver |a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|


Dernière édition par elidrissi le Lun 07 Jan 2013, 07:04, édité 1 fois
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elidrissi
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MessageSujet: Re: un exo asser dur   Dim 06 Jan 2013, 14:42

si personne ne poste avant minuit je poste ma reponse
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elidrissi
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MessageSujet: Re: un exo asser dur   Dim 06 Jan 2013, 21:47

la reponse est 92. demain je mettrai la solution complete incha Allah
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elidrissi
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MessageSujet: Re: un exo asser dur   Lun 07 Jan 2013, 18:08

salut
voila la réponse:
on pose x=V(2+V(3)+V(5))
x²=2+V(3)+V(5)
x²-2=V(3)+V(5)
(x²-2)²=3+5+2V(15)
x^4-4x²-4=2V(15)
(x^4-4x²-4)²=(2V(15))²
x^8-8x^6 +8x^4+32x²-44=0
|a|=0
|b|=8
|c|=0
|d|=8
|e|=0
|f|=32
|g|=0
|h|=44

donc
|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=0+8+0+8+0+32+0+44=92


c'était pas si difficile que ça geek lol!
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