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 (a+b+c)^5

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AuteurMessage
younesmath2012
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MessageSujet: (a+b+c)^5   Jeu 24 Jan 2013, 17:59

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Yassirkirua
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:09

lol! S=(à+b+c)^2(à+b+c)^3
Par powermean inéqu deux Foix s>27sigm (cyc)a^2 *sigm (cyc) a^3

Par reordonement le résultat découle
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Yassirkirua
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:20

(a+b+c)^3>9(a^3+b^3+c^3) et (à+b+c)^2>3(a^2+b^2+c^2)

On multiplie donc (à+b+c)^5>27....

En suite par reordonement ..'.
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alidos
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:43

Abel hoa le Skieur , Rearrangement c'est les '' frogs '' dial Abel!
Rearrangement c'est comme les CD à l'époque de Lagrange !!
je re !!
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Yassirkirua
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:51

Alidos c yassir j été vek toi fle stage
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alidos
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:53

Je sais Surprised
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Yassirkirua
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:54

Dans tt les cas on conne que sig sym a^2>sig cyc ab et que sig sym a^3>sig cyc a^2b
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Yassirkirua
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 22:55

La solution kijatek
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alidos
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 23:07

Yassirkirua a écrit:
(a+b+c)^3>9(a^3+b^3+c^3) et (à+b+c)^2>3(a^2+b^2+c^2)

On multiplie donc (à+b+c)^5>27....

En suite par reordonement ..'.

Faux , rah 3(a²+b²+c²) >= (a+b+c)² ou (a+b+c)^3 =< 9(a^3+b^3+c^3)
tu as renversé les deux inégalités !!!!!!!
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Yassirkirua
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 23:16

L'inégalité de puissance
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alidos
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Dim 03 Fév 2013, 23:18

Effectivement , mais tu as renversé les inégalités a 3mo !!
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Oty
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Lun 04 Fév 2013, 00:04

younesmath2012 a écrit:

Tres intéressante inégalité MR Younes voici une tentative .
l'inégalité est homogéne on peut assumer que : a+b+c=3
ainsi il suffit de prouver que :
(ab+bc+ca)(a²b+b²c+c²a) =< 9 .
on assume min(a,c) =< b =<Max(a,c)
alors c(b-c)(b-a)=<0 => c²a+b²c=< bc²+abc et donc a²b+b²c+c²a =< bc²+abc+a²b=b(c+a)²-abc (I)
notons que par Am-gm b(c+a²)=1\2 (2b (c+a)(c+a)) =< 1\2 (2(a+b+c) )^3\27=4
ainsi a²b+b²c+c²a=< 4-abc
et donc il suffi de prouver que :
(ab+bc+ca)(4-abc) =< 9
cette dernier me semble vrai je vais essayé de la prouver plutart .
s'il quelqu'un vois un contre exemple Merci de me le signalé ou si il a une idée pour prouver la derniere inégalité
qu'il la poste merci beaucoup
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alidos
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MessageSujet: Re: (a+b+c)^5   Jeu 07 Fév 2013, 11:45

Mr Oty pour ton inégalité (ab+bc+ac) (4-abc) =< 9 , pour a+b+c=3 et (a,b,c) >=0 , j'ai bien galérer avec elle mais enfin j'ai découvert qu'elle est fausse .prend c= 1/2 , b=5/4 ,a=5/4
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