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AuteurMessage
samih mesut ozil
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MessageSujet: help   Mar 29 Jan 2013, 18:01

salut à tous
s'il vous plait est ce qu'il y a une formule pour écrire 1+x^n sous forme de produit si n
est paire
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galillee56
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MessageSujet: Re: help   Mar 29 Jan 2013, 20:21

Ca peut se faire juste ac des complexe pas ac des reel
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Humber
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MessageSujet: Re: help   Mar 29 Jan 2013, 20:45

Si n=2^k avec k pair Ce n'est possible qu'en complexe

Pour n= 6, 8 ,10,12,14 .... C'est possible en les réécrivant sous la forme t^{2k+1}
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haiki55
Maître


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MessageSujet: Re: help   Mer 30 Jan 2013, 10:43

bonjour,

Si n=2 alors 1+x^n =1+x^2=x^2 - i^2 =(x-i)(x+i) (i étant le nombre complexe dont le carré est -1) .

Si n est pair et n>2 alors 1+x^n = un produit de n/2 facteurs , les n/2 facteurs sont les polynômes x^2 -2.x.cos((2k+1).pi/n) +1 ( k étant un entier naturel variant de 0 jusqu'à (n/2 -1) ).
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samih mesut ozil
Féru
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MessageSujet: Re: help   Mer 30 Jan 2013, 11:16

merci bcp haiki 55 ;humber; galille 56
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haiki55
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MessageSujet: Re: help   Mer 30 Jan 2013, 12:37

Pas de quoi
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MessageSujet: Re: help   

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