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 pgcd(a,b)=1

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younesmath2012
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MessageSujet: pgcd(a,b)=1   Mar 29 Jan 2013, 23:42

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galillee56
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 11:14

On pose d=abc^(ab+ac+bc) soit p un nombre premier divisant d p/abc dc p divise l'un des 3 disons a donc p/ab+bc+ac soit p/bc donc p/b ou p/c impossible car a^b=a^c=1 dc d=1
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alidos
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 15:14

galillee56 a écrit:
On pose d=abc^(ab+ac+bc) soit p un nombre premier divisant d p/abc dc p divise l'un des 3 disons a donc p/ab+bc+ac soit p/bc donc p/b ou p/c impossible car a^b=a^c=1 dc d=1

je présume qu'il y'a une petite faute

- p|b et p|c là on dit que p|PGCD(b,c) .

dans ton cas 3éndék ou !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! . Amicalement .
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galillee56
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 16:17

non non c bien un OU c theorme de gauss si un nombre premier divise le produit de 2 nombre alors il divise l'un des 2 exemple p=2 b=6 c=5
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alidos
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 16:44

ok p=2 , b=6 c=5


p|bc on va dire que p|b ou p|c mais wach p|PGCD(b,c)=1 ????????
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Oty
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 16:48

Alidos a raison il faut que P|b ET P|C pour conclure que p|pgcd(b,c) !
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galillee56
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 17:10

euhh non mais moi il me suffit juste de prouver que p/a et p/b ou c j'ai pas besoin si p divise et p/b alr p/pgcd(a,b)=1
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galillee56
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 17:16

j'espere que je me suis fais comprendre car jai pas besoin qu'il divise b et c car j'ai suppose au debut qu'il divisait a si il divise b OU c jai gagne
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Oty
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 17:19

galillee56 a écrit:
euhh non mais moi il me suffit juste de prouver que p/a et p/b ou c j'ai pas besoin si p divise et p/b alr p/pgcd(a,b)=1

oui la solution que tu as proposer est correcte j'interviens juste sur ta réponse a la remarque D'Alidos .
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Humber
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 17:22

Oui, au fait ce qu'on conclue à la fin c'est que le seul diviseur premier est p=1 ..
Et par la suite on peut dire que d=1
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galillee56
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 17:24

p est diviseur premier quelconque de d soit d=produit(pi) pi=1 pour tout i donc d=1
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alidos
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MessageSujet: Re: pgcd(a,b)=1   Mer 30 Jan 2013, 17:35

galillee56 a écrit:
j'espere que je me suis fais comprendre car jai pas besoin qu'il divise b et c car j'ai suppose au debut qu'il divisait a si il divise b OU c jai gagne

ah tssssssssss j'ai pas pu saisir ta démo ,sinon bien bien !!
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