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 Exo d'arithmetique.

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3 participants
AuteurMessage
Weierstrass
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Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
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MessageSujet: Exo d'arithmetique.   Exo d'arithmetique. EmptySam 06 Jan 2007, 14:17

Trouver le reste de la division de Exo d'arithmetique. 723 sur 9
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aissa
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 640
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MessageSujet: exo arithm   Exo d'arithmetique. EmptySam 06 Jan 2007, 14:39

le reste de 723^51 par 9
on a : 723=80*9+3
donc : 723=3 mod(9)
alors : 723^51=3^51 mod(9)
or 3^2 =0 mod(9)
donc 723^51=(3^2)^25 *3 =o mod(9)
donc le reste de 723^51 par 9 est egale à :0.
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Oumzil
Maître
Oumzil


Masculin Nombre de messages : 240
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MessageSujet: Re: Exo d'arithmetique.   Exo d'arithmetique. EmptySam 06 Jan 2007, 23:35

723^51=3^(51) * 241^(51) = 9*3^(49)*241^(51)
donc : 723^51 est divisible par 9 , donc : le reste est 0
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Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
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MessageSujet: Re: Exo d'arithmetique.   Exo d'arithmetique. EmptyDim 07 Jan 2007, 13:57

Bravo Laughing
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MessageSujet: Re: Exo d'arithmetique.   Exo d'arithmetique. Empty

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Exo d'arithmetique.
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