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 Système ( ATJO 1972 P3 )

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alidos
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MessageSujet: Système ( ATJO 1972 P3 )    Ven 01 Fév 2013, 18:45

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alidos
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MessageSujet: Re: Système ( ATJO 1972 P3 )    Mar 26 Mar 2013, 19:38

c'est facile Voici une solution :
Le système est équivalent a :
(x²+y²)(33x-56y)=x
(x²+y²)(56x+33y)=-y
si l'un d'eux est nul alors l'autre l'est aussi.
maintenant cherchons des solutions non nuls .
on a x(56x+33y)=-y(33x-56y)
28x²+33xy-28y²=0
28(x/y)+33-28y/x=0
mettons X=x/y
l'equation deviendra
28X²+33X-28=0
X1=4/7 , X2=-7/4
et donc x=(4/7)y ou x=-(7/4)y
réciproquement on trouve :
(y=-4/65 ET x=7/65)
ou (y=4/65 ET x=-7/65)
et finalement
S={(0,0);(7/65,-4/65);(-7/65,4/65)}
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Système ( ATJO 1972 P3 )
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