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 USSRO 1997 .

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alidos
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alidos

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MessageSujet: USSRO 1997 .   USSRO  1997 . EmptyDim 03 Fév 2013, 03:12

USSRO  1997 . Gif
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alidos
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MessageSujet: Re: USSRO 1997 .   USSRO  1997 . EmptyLun 25 Mar 2013, 20:27

l'inégalité est équivalente à avec la substitution usuelle p=\sum(a) et q=\sum(ab) :
à :

USSRO  1997 . Gif.latex?q^2p+6pq+3p^2q-q^2-5p^2-3q-24p-27%20\geq%200%20~~\\%20~~\\%20\Leftrightarrow%204p^2-24p+9%20+q^2+3qp^2%20-9p^2+pq^2-3q^2+q^2-6q+9%20+q^2+3q+6pq-72%20\geq%200%20~~\\%20~~\\%20\Leftrightarrow%20(q-3)^2%20+(p-3)q^2%20+4(p-3)^2%20+3(q-3)p^2+%20q(6p+q+3)-72%20\geq%200%20~~\\%20~~\\%20et~~Via~~Cheikh~~AM-GM~:~p\geq%203~,~q\geq%203%20~~ce~~qui~~boucle~~la~~demonstration~
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