precision de la formule explicite d'une suite

soit V la suite défini :
v(0)=0
v(n+1)=n+v(v(n)).

A preciser l'exrpression explicite de V(n).

elle m'a tué cette suite
j'en suis pas sur mais j'ai trouvé une contradiction . ça n'existe pas :p
si non : merci de poster la solution

v(0)=0
v(1)=v(v(0))=0
v(2)=1+v(v(1))=1
v(3)=2+v(v(2))=2
v(4)=3+v(v(3))=4
v(5)=4+v(v(4))=8
v(6)=5+v(v(5))=5+v(8 )>v(8 ) impossible

car
v(8 )
=7+v(v(7))
=6+v(7)+v(v(v(7)-1)) car v(7)>=6>1
>=6+v(7)
=12+v(v(6))
=11+v(6)+v(v(v(6)-1)) >v(6)

oui voila . generalement on a :
v(n+1)=n+v((n))
comme v(n)£IN : v(n+1)>= n donc v(n)>=n-1 , (*)
donc v((n))>=v(n)-1
==> v(n+1) >= v(n)-1 +n ==>v(n) est croissante
donc puisque on a v(n+1)>=v((n))
alors n+1>=v(n) (**)
de (*) et (**) et puisque v(n) £IN : v(n)=n
ms n-->n ne verifie pas la relation que verifie v(n)
c/c: ...

Desolé j'ai mis un gros retard pour repondre , mais en fait c'est la reponse dun algorithme recursif et la formule de la suite est presque ( reste a ajuster des petites choses )
Un=E((n+1)R) ou R est le nombre d'Or.


Sauf erreur.

tahasinbad a écrit:

Desolé j'ai mis un gros retard pour repondre , mais en fait c'est la reponse dun algorithme recursif et la formule de la suite est presque ( reste a ajuster des petites choses )
Un=E((n+1)R) ou R est le nombre d'Or.


Sauf erreur.

cette suite ne vérifie pas la relation avec R²=R+1

J'ai pas fais attention. Ouais.
Merci!