Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 Jolie E.F Thailandaise 2009 .

Aller en bas 
AuteurMessage
alidos
Expert grade2
alidos

Masculin Nombre de messages : 352
Age : 23
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptyJeu 07 Fév 2013, 21:54

Trouvez toutes les fonctions de IR*+ === > IR*+ tels que , pour tout (x,y) £ IR*+:

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Gif


Dernière édition par alidos le Ven 08 Fév 2013, 22:42, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Syba
Maître
Syba

Masculin Nombre de messages : 132
Age : 24
Date d'inscription : 08/09/2012

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptyVen 08 Fév 2013, 21:36

Bonsoir,
Pour x=0, on trouve: f(1)=y*f(y) ==> f(y)=f(1)*(1/y) (y différent de 0).
Donc, il existe un réel c (f(1)) tel que pour tous réels x strictement positifs: f(x)=c*(1/x).
En remplacant dans l'E.F, on peut trouver facilement que c=1.
Alors, f(x)=1/x pour tous réels x strictement positifs.
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2
alidos

Masculin Nombre de messages : 352
Age : 23
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptyVen 08 Fév 2013, 22:32

Bonsoir Mr Syba ,pourquoi tu as pris x=0 , lis bien l'énoncé
si c'étais pour tout (x,y)£IR+ ça saurai pas une E.F thailandaise .
Amicalement Very Happy


Dernière édition par alidos le Ven 08 Fév 2013, 22:44, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Syba
Maître
Syba

Masculin Nombre de messages : 132
Age : 24
Date d'inscription : 08/09/2012

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptyVen 08 Fév 2013, 22:38

Ok, Mr.Ali, on peut prendre x=0, car toujours on aura 1+xf(y) = 1 différent de 0.
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2
alidos

Masculin Nombre de messages : 352
Age : 23
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptyVen 08 Fév 2013, 22:45

j'ai Oublié de mentionner dans l'énoncé que pour tout (x,y)£IR*+ , Désolé pour votre
travail Mr Syba .
Revenir en haut Aller en bas
Syba
Maître
Syba

Masculin Nombre de messages : 132
Age : 24
Date d'inscription : 08/09/2012

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptyVen 08 Fév 2013, 22:48

ah d'accord, c'est à revoir alors Wink
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptySam 09 Fév 2013, 15:32

f(x)=1/x

montrer que g(x)=xf(x) vérifie une e.f puis g constante =1

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  EmptySam 09 Fév 2013, 20:27

indication

f(1+xf(y))=yf(x+y)

f(1+f(y))=yf(1+y)
f(1+xf(1))=f(x+1)


f(1+f(1))=f(2)
f(1+f(2))=2f(3)=f(1+f(1+f(1)))=(1+f(1))f(2+f(1))
f(1)f(2+f(1))=f(1+2f(1))=f(3)
==> f(1)=1


_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
Contenu sponsorisé




Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty
MessageSujet: Re: Jolie E.F Thailandaise 2009 .    Jolie E.F Thailandaise   2009 .  Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Jolie E.F Thailandaise 2009 .
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Rohatsu
» joli bouquet de fleurs
» division par 7
» bête étrange découverte au Panama. Le 18.09.2009
» ORPHANEWS: Bulletin du 11 Février 2009

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: