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 Problème de semaine I.1

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AuteurMessage
radouane_BNE
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Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

MessageSujet: Problème de semaine I.1   Dim 17 Fév 2013, 21:11

Problème I.1

solution officielle.


Solution proposée par Humber


Avec Cauchy-Schwartz nous avons :

LHS >= (a+b+c)²/(a+c)

Il suffit de prouver :
(a+b+c)²/(a+c) >=4b
<==> a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)>=4ab+4bc
<==> a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac>=0
<==> (b-c-a)²>=0

Ce qui est vrai

Réponses correctes:

J'ai reçu 4 solutions correctes.

Humber
alidos
nmo
abdelkrim-amine


Félicitations.

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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Problème de semaine I.1
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