Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Problème de semaine I.1

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
radouane_BNE
Modérateur
avatar

Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

MessageSujet: Problème de semaine I.1   Dim 17 Fév 2013, 21:11

Problème I.1

solution officielle.


Solution proposée par Humber


Avec Cauchy-Schwartz nous avons :

LHS >= (a+b+c)²/(a+c)

Il suffit de prouver :
(a+b+c)²/(a+c) >=4b
<==> a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)>=4ab+4bc
<==> a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac>=0
<==> (b-c-a)²>=0

Ce qui est vrai

Réponses correctes:

J'ai reçu 4 solutions correctes.

Humber
alidos
nmo
abdelkrim-amine


Félicitations.

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
Revenir en haut Aller en bas
 
Problème de semaine I.1
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Le problème de semaine est de retour.
» Problème de semaine 15/07/2012-22/07/2012
» problème N°101 de la semaine (01/10/2007-07/10/2007)
» problème N°18 de la semaine (27/02/2006-05/03/2006 )
» problèmes de la semaine N° 229 problème A. 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Annonces - News - Les Régles à réspectées :: Annonces - News-
Sauter vers: