Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 facile (centrale)

Aller en bas 
AuteurMessage
galillee56
Expert grade2
galillee56

Masculin Nombre de messages : 350
Age : 24
Localisation : marrakech
Date d'inscription : 16/12/2012

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptyVen 22 Fév 2013, 16:39

trouver tout les n tq n(n+1)(n+2) soit un carre parfait
Revenir en haut Aller en bas
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE

Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptyVen 22 Fév 2013, 18:09

Et plus généralement trouver les k tels que n(n+1)***(n+k) est un carré parfait.

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
Revenir en haut Aller en bas
mahmoud16
Maître


Masculin Nombre de messages : 111
Age : 29
Date d'inscription : 31/12/2005

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptyVen 22 Fév 2013, 23:35

Et plus généralement montrer que n(n+1)...(n+k) n'est jamais une puissance d'un entier au sens srict .
Revenir en haut Aller en bas
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE

Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptyVen 22 Fév 2013, 23:48

Si je n'ai pas un trou de mémoire, cette généralisation est due à un certain Erdos, je tacherai de trouver le lien de la preuve.

Pour ce cas précis, on se ramène à trouver k tel quel n=k-1, ainsi on aura (k-1)k(k+1)=k(k^2-1), or k et k^2-1 sont premier entre eux, pour que le produit forme un carré parfait, les deux doivent être des carrés parfaits ce qui n'est possible que lorsque k=1, ou encore n=0.

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2
alidos

Masculin Nombre de messages : 352
Age : 23
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptySam 23 Fév 2013, 00:40

facile (centrale)  Captur13


Dernière édition par alidos le Sam 23 Fév 2013, 00:59, édité 2 fois
Revenir en haut Aller en bas
galillee56
Expert grade2
galillee56

Masculin Nombre de messages : 350
Age : 24
Localisation : marrakech
Date d'inscription : 16/12/2012

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptySam 23 Fév 2013, 00:53

Mr alidos je pense que vous avez montrer quand est ce que c un cube et non carre j ai fais la mm preuve que mr redouane
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2
alidos

Masculin Nombre de messages : 352
Age : 23
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  EmptySam 23 Fév 2013, 00:57

Oui ,désolé . Merci Beaucoup pour votre vigileance Mr galillee Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




facile (centrale)  Empty
MessageSujet: Re: facile (centrale)    facile (centrale)  Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
facile (centrale)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» "ils habitent à côté d'une centrale nucléaire"
» HYPOTHYROIDIE CENTRALE/PERIPHERIQUE?
» Le forum ne s'appelle pas petit-emploi-facile.fr
» Quiz 78 (très facile)
» Fiche M57 [été]

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Arithmétiques-
Sauter vers: