Code RSA

[TS Spé] Arithmétique (Fermat, Bezout, Code RSA)
Bonjour à vous, chers amis matheux

c'est avec une immense détresse que je poste ici, puisque je n'arrive à faire qu'un exo sur les deux que j'ai faire pour vendredi. C'est pas un problème de boulot, c'est un problème de niveau, mon prof explique très mal, le livre est mal fait, et personne de la classe n'y arrive! Enfin je vous raconte pas ma vie ^^

J'ai scané l'énoncé de l'exo que j'arrive pas à faire, sauf pour la 1.a)

Merci d'avance pour vos futurs conseils!
http://img299.imageshack.us/my.php?image=corrigedmspect8.jpg
Delta (pour ne pas dire Epsilon )

1.b) même démo que 1.a ( petit théorème de Fermat)
1.c) kp=k'q Gauss ==> q|k d'où le résultat a^(p-1)(q-1)=1[pq]

2) n=(p-1)(q-1)
2.a) (c,n)=1 et Bezout
2.b) cx_0-ny_0=1=cx-ny <==> c(x_0-x)=n(y_0-y)
Gauss ==> n divise x_0-x ==> x-x_0=kn avec k dans Z
2.c) prendre d tel que d= x-kn avec k= [x/n]

3) a) k=1+t(p-1)(q-1) ==> a^k = a x (a^((p-1)(q-1))^t =[pq]
b) a=b^c[pq] ==>a^d=b^(cd)=b[pq] car cd=1[n]

pour le troisième question a-t-on le droit d'utiliser le resultat de la premiere ?

parce que pour le premiere question a et premier avec p et q, et là c un entier quelconque.

Citation :

2.c) prendre d tel que d= x-kn avec k= [x/n]

Je ne comprends pas bien cette réponse...
Quelqu'un peut-il m'aider?

k=[x/n] <==> k=<x/n<k +1 (la partie entière)

==> 0=<x-kn<n
==> d=x-kn vérifie 0=<d<n et cd=cx=1[n]
Faire bouger un peu le stylo ce n'est pas difficile à comprendre.

Merci bien abdelbaki.attioui pour ces merveilleuses aides qui m'ont merveilleusement bien avancé pour mon DM de Spé que j'ai rendu aujourd'hui même.

Vous l'avez dit Monsieur "abdelbaki.attioui", je suis paresseux.Ou plutôt l'avez-vous sous-entendu.

Citation :

Faire bouger un peu le stylo ce n'est pas difficile à comprendre.

Bien que paresseux, je vais profiter d'être sur un clavier - et non avec un stylo, ça m'aurait été compliqué d'écrire avec un stylo - pour vous répondre avec tact.

Internet est un endroit magnifique. Vraiment. On y rencontre des gens formidables, un accès à l'actualité, on peut discuter avec ses amis, télécharger (légalement), il ya aussi les forums. Les forums sont eux aussi géniaux: papotage, flood, entraide...
Finalement, Internet a vraiment beaucoup de qualités. Le seul défaut est que l'on peut écrire ce qu'on veut, quand on veut, que ça soit blessant ou pas, et la plupart des gens le font sans scrupule. Vous voyez ce que je veux dire?

Le fait d'avoir aidé un lycéen en Terminale S à avancer dans un des 7 Dm qu'il avait pour la semaine de rentrée est vraiment gentil et généreux. Mais ça ne donne pas tous les droits. Vous avez été serviable, je suis un pauvre idiot concernant la spé maths et profite de la générosité des gens pour tout recopier vite vite sur ma double page. Mais cela ne vous donne pas le droit de juger ni de mon travail, ni de mon aptitude à faire ou pas certaines choses. Je pense que je n'ai pas de leçon à recevoir de quiconque et encore moins de quelqu'un qui est derrière son ordi à défouler ses nerfs contre un internaute virtuel.

Voilà comment je vois les choses: je n'aide pas les gens à faire leurs maths car j'ai bien assez de travail -quoi que vous pensiez - à faire dans ma vie réelle. Si j'aidais, je ne demanderais rien en retour, à part des remerciements, mais je ne me permettrais pas de lancer comme cela des attaques sans fondement.

Et bien voilà, je pense que je vais retourner à me rouler les pouces devant la télé avec mon paquet de chips et mon verre de coca jusqu'à trois heures du matin.

Merci encore pour votre aide et gentillesse qui m'ont été très précieuses.