olympiadeL'Exercice:

S'il vous plaît, j'ai trouvé dans un des sujets dans ce forum cet Exo, et j'ai proposé une réponse, mais j'ai besoin que quelqu'un confirme ma solution!!
L'Exercice:
Combien existe-t-il de couples (x, y) d’entiers relatifs tels que : |x|+ |y| =< 1000 ?

Ma solution

Spoiler:

Si vous ne comprenez pas l'origine de l'expression de N, je peux expliquer!!

salut
ma méthode:

tout dabord, simplifions l'exo: combien y'atil de couples en N* tel que: x+y<=1000
pour x=1000, il n ya aucune valeur
pour x=999 il ya 1 valeurs, etc, donc pour tout x, il ya 1000-x de valeurs possibles pour y
comme il ya 999 valeurs possibles pour x (de 1 a 999) , ily a 999000-(1+2...999)couples possibles soit 499500 couple possible
revenons à nos moutons
il ya 4 possibilitées possibles pour les signes de x et y, donc en travaillant en Z* il suffit de multiplier par 4, soit 1998000 possibilitée
maintenant (en fin ) on cherche les résultat dans Z, donc il suffit de chercher le nombre de couples dont un membre est nul, si x est 0, il ya 2000 valeurs pour y tel que y#0, meme chose pour y=0, soit 4000 cas, plus le cas ou x=0 ET y=0, soit 4000+1998000+1= 2002001

voilaa, cest le meme résultat, donc je présume que c'est juste

legend-crush a écrit:

S'il vous plaît, j'ai trouvé dans un des sujets dans ce forum cet Exo, et j'ai proposé une réponse, mais j'ai besoin que quelqu'un confirme ma solution!!
L'Exercice:
Combien existe-t-il de couples (x, y) d’entiers relatifs tels que : |x|+ |y| =< 1000 ?

Ma solution

Spoiler:

Si vous ne comprenez pas l'origine de l'expression de N, je peux expliquer!!

Bien sûr que c'est juste

J'ai juste une idée à vous donner en ce qui concerne le calcul de la somme. L'utilisation des propriétés de Sigma.

Mr Humber ouiiii j'avoue que c'est beauuucoup plus facile avec ta méthode.
merci, on ne sait jamais quand on pourrais en avoir besoin

Salut

legend-crush a écrit:

Si vous ne comprenez pas l'origine de l'expression de N, je peux expliquer!!

Stp je trouve des difficultés à la comprendre !!
Je remplace x par des valeurs et je trouve des contres exemples
Ex: x=999
N= 1+2(1000- lxl)
N= 3
Y a donc 3 Couples ! Mais j ne trouve que 2 : (999,0) (999,1)
J'ai peut être mal compris ??
Merci de m"expliquer

salut, noublie pas qu'on travaille en Z, donc il ya (-999;1) aussi, c qui fai 3 couples

Ah oui , Là c clair !
Mais est ce qu'il faut qu'on remarque N pour resoudre l'exo ou bien il y a des relations et des techniques à suivre ??
Merci en tt cas

salut

cest pas nécessaire, mais ce serais plus long (comme ma méthode par ex )

Ah oui , Je peux voire maintenant !!
Merci bien