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 olympiadeL'Exercice:

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legend-crush
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legend-crush

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MessageSujet: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyMer 06 Mar 2013, 17:23

S'il vous plaît, j'ai trouvé dans un des sujets dans ce forum cet Exo, et j'ai proposé une réponse, mais j'ai besoin que quelqu'un confirme ma solution!!
L'Exercice:
Combien existe-t-il de couples (x, y) d’entiers relatifs tels que : |x|+ |y| =< 1000 ?


Ma solution
Spoiler:
 

Si vous ne comprenez pas l'origine de l'expression de N, je peux expliquer!!
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elidrissi
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elidrissi

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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyMer 06 Mar 2013, 18:02

salut
ma méthode:

tout dabord, simplifions l'exo: combien y'atil de couples en N* tel que: x+y<=1000
pour x=1000, il n ya aucune valeur
pour x=999 il ya 1 valeurs, etc, donc pour tout x, il ya 1000-x de valeurs possibles pour y
comme il ya 999 valeurs possibles pour x (de 1 a 999) , ily a 999000-(1+2...999)couples possibles soit 499500 couple possible
revenons à nos moutons Razz
il ya 4 possibilitées possibles pour les signes de x et y, donc en travaillant en Z* il suffit de multiplier par 4, soit 1998000 possibilitée
maintenant (en fin Very Happy) on cherche les résultat dans Z, donc il suffit de chercher le nombre de couples dont un membre est nul, si x est 0, il ya 2000 valeurs pour y tel que y#0, meme chose pour y=0, soit 4000 cas, plus le cas ou x=0 ET y=0, soit 4000+1998000+1= 2002001

voilaa, cest le meme résultat, donc je présume que c'est juste

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Humber
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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyMer 06 Mar 2013, 19:01

legend-crush a écrit:
S'il vous plaît, j'ai trouvé dans un des sujets dans ce forum cet Exo, et j'ai proposé une réponse, mais j'ai besoin que quelqu'un confirme ma solution!!
L'Exercice:
Combien existe-t-il de couples (x, y) d’entiers relatifs tels que : |x|+ |y| =< 1000 ?


Ma solution
Spoiler:
 

Si vous ne comprenez pas l'origine de l'expression de N, je peux expliquer!!

Bien sûr que c'est juste Smile

J'ai juste une idée à vous donner en ce qui concerne le calcul de la somme. L'utilisation des propriétés de Sigma.

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elidrissi
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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyMer 06 Mar 2013, 20:26

Mr Humber ouiiii j'avoue que c'est beauuucoup plus facile avec ta méthode.
merci, on ne sait jamais quand on pourrais en avoir besoin
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Wissal El
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Wissal El

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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyMer 06 Mar 2013, 22:22

Salut
legend-crush a écrit:

Si vous ne comprenez pas l'origine de l'expression de N, je peux expliquer!!
Stp je trouve des difficultés à la comprendre !!
Je remplace x par des valeurs et je trouve des contres exemples
Ex: x=999
N= 1+2(1000- lxl)
N= 3
Y a donc 3 Couples ! Mais j ne trouve que 2 : (999,0) (999,1)
J'ai peut être mal compris ?? Embarassed
Merci de m"expliquer Smile
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elidrissi
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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyJeu 07 Mar 2013, 09:58

salut, noublie pas qu'on travaille en Z, donc il ya (-999;1) aussi, c qui fai 3 couples
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Wissal El
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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyJeu 07 Mar 2013, 12:20

Ah oui , Là c clair !
Mais est ce qu'il faut qu'on remarque N pour resoudre l'exo ou bien il y a des relations et des techniques à suivre ??
Merci en tt cas Smile
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elidrissi
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elidrissi

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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyJeu 07 Mar 2013, 14:47

salut

cest pas nécessaire, mais ce serais plus long (comme ma méthode par ex Razz )
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Wissal El
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Wissal El

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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: EmptyJeu 07 Mar 2013, 20:59

Ah oui , Je peux voire maintenant !! Razz
Merci bien Smile
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MessageSujet: Re: olympiadeL'Exercice:   olympiadeL'Exercice: Empty

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