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 preparation pour les concours

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abdelbaki.attioui
galillee56
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galillee56
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galillee56


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MessageSujet: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyDim 17 Mar 2013, 17:56

vu que les concours approche a grand pas nous nous somme is avec mon ami tahasinbad de poster des exos pour s'entrainer que vous soyer en sup ou en spe peut importe ,
bref pour commencer voici un exo de polytechnique astucieux mais faisable
soit a dans ]0,1] etudier x(n) la suite definie par x(0) dans ]0,1[ et x(n+1)=1-a(x(n))^2
bonne chance Wink
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui


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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyJeu 28 Mar 2013, 11:36

f(x)=1-ax² pour x dans [0,1]
f[0,1] C[0,1]
f décroissante ==> g=fof croissante

soit x(0)dans ]0,1[ et x(n+1)=f (x(n))
on pose y(n)=x(2n) et z(n)=x(2n+1) ces suites sont monotones et bornéés
alors y(n) --> y et z(n)--->z où y et z points fixes de g

g(x)=1-a(1-ax² )² =x
terminer le calcul...





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tahasinbad
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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyMar 02 Avr 2013, 21:59

Bon voila un autre exo de polytechnique :

soit f de R+ dans R telle que pour tout x>0 , la suite f(nx) tend vers 0 .
1) Montrer que si f est u-continue , on a lim (x->+oo) f(x)=0.
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galillee56
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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyMer 03 Avr 2013, 08:34

Utilise le critere sequentiel ecrit toute suite xn=E(xn)(1+rn/(E(xn))) f est continue f(xn) tend donc vers 0 d apres l hypothese precedente et c vrai pr toute suite donc f(x) tend vers 0 quand x tend vers linf sauf erreur bien sur
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui


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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyMer 03 Avr 2013, 19:08

tahasinbad a écrit:
Bon voila un autre exo de polytechnique :

soit f de R+ dans R telle que pour tout x>0 , la suite f(nx) tend vers 0 .
1) Montrer que si f est u-continue , on a lim (x->+oo) f(x)=0.


déjà posté avec f seulement continue en utilisant le th de Baire mais si f est u-cont c'est immédiat en effet

soit eps>0, il existe µ>0 : x,y>=0 et |x-y|=<µ ==> |f(x)-f(y)|<eps

il existe N entier : n>=N ==> |f(nµ)|<eps

Soit x>=Nµ , n=E(x/µ)>=N et 0=<x-nµ<µ ==> |f(x)|=<|f(x)-f(nµ)|+|f(nµ)|<2eps
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Saiichi
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Saiichi


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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptySam 20 Juil 2013, 22:04

comment dois je résoudre des exo spé sans lire les cours Very Happy
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aissa
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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyDim 21 Juil 2013, 18:21

bsr
le cours est est la clef des exo !!!
mais il ya des exo de spé avec nos moyens de sup
voir l oral in MPddl par exemple
bon courage
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mariza
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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  EmptyLun 26 Aoû 2013, 16:44

C'est une bonne chose de mettre des exercices avec lesquels on pourra bien préparer le concours tout en améliorant notre niveau en mathématiques. Mais est-ce-qu'on pourra ensuite avoir les corrigés???
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MessageSujet: Re: preparation pour les concours    preparation pour les concours  Empty

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