Exos fonctions ( niveau TC)

Sujet: Exos fonctions ( niveau TC) Sam 30 Mar 2013, 15:28

Voici quelques exercices de niveau moyen sur les fonctions (pour les Tc) pour tous les élèves de tronc commun.

Exo 1:
soit f une fonction tel que:
f(x)+f(x-1)=x² et f(19)=99
trouver f(94)

Exo2
soit f une fonction définie par: Exos fonctions ( niveau TC) Gif_la48

- determiner le minimum de cette fonction.

Sujet: Re: Exos fonctions ( niveau TC) Sam 30 Mar 2013, 19:14

Il y a sûrement une erreur dans le premier. Je pense que l'énoncé est faux !
f est définie de R à R et
- f(0)f(-1)=0
- f(-1)f(-2)=1
- f(1)f(0)=1

??

Sujet: Re: Exos fonctions ( niveau TC) Sam 30 Mar 2013, 19:31

Exo 2 :

f(x)=(x²+1)(x+1)²+1

Sujet: Re: Exos fonctions ( niveau TC) Dim 31 Mar 2013, 17:23

Humber a écrit:: Il y a sûrement une erreur dans le premier. Je pense que l'énoncé est faux !
f est définie de R à R et
- f(0)f(-1)=0
- f(-1)f(-2)=1
- f(1)f(0)=1

??

wi en fait c f(x)+f(x-1)=x² j'ai modifié

Sujet: Re: Exos fonctions ( niveau TC) Dim 31 Mar 2013, 17:41

Une autre information est manquante

f(94)=94²-93²+92²-91²+...+2²-1+f(0)=94+93+92+...+3+f(0)

moi j'ai fais comme ça!!
[img] Exos fonctions ( niveau TC) Gif_la49

[/img]
et déduire!!

Expert grade2 Nombre de messages : 310 Age : 27 Date d'inscription : 10/10/2012

legend-crush a écrit:: moi j'ai fais comme ça!!
[img][/img]
et déduire!!

Déduire quoi ? ... as-tu la valeur de f(19) ?

Ah wi j'ai oublié de le mentionner f(19)=99

Expert grade2 Nombre de messages : 310 Age : 27 Date d'inscription : 10/10/2012

legend-crush a écrit:: Ah wi j'ai oublié de le mentionner f(19)=99

Quand on pose un exercice, on doit le réviser. Sinon pour des élèves de tronc commun ils seraient restés une éternité à essayer de résoudre l'exercice en vain, sans aucun succès ce qui fait perdre du temps ^^ .

Fais bien attention la prochaine fois Smile

Amicalement .

Habitué Nombre de messages : 12 Age : 26 Date d'inscription : 23/06/2012

vous ne pouvez pas nous donner la version finale de l'exercice ?????!!!! scratch

Féru Nombre de messages : 55 Age : 28 Date d'inscription : 26/11/2011

On a :
f(94) = 94² - f(93)
f(93) = 93² -f(92)
.
.
.f(20) = 20² -f(19)
On trouve alors : f(94) = 94²-93²+92²-91²+......+20²-f(19) (et f(19) = 99 )
Donc f(94) = -99 + sigma (de 20 a 94) (-1)^n x n²

Humber a écrit:

legend-crush a écrit:: Ah wi j'ai oublié de le mentionner f(19)=99

Quand on pose un exercice, on doit le réviser. Sinon pour des élèves de tronc commun ils seraient restés une éternité à essayer de résoudre l'exercice en vain, sans aucun succès ce qui fait perdre du temps ^^ .

Fais bien attention la prochaine fois Smile

Amicalement .

Wi je ferais attention la prochaine fois dsl

Exo 2 :

En derivant f :

f'(x)=4x^3 +6x²+4x+2
=(4x²+2x+2)(x+1)

on a qlq soi x dans R 4x²+2x+2>0
qlq soi x dans ]-oo,-1[ , x+1<0
qlq soi x dans ]-1,+oo[ ,x+1>0
si x=-1 x+1=0
d ou qlq soi x dans ]-oo,-1[ on a f'(x)<0
de meme x dans ]-1,+oo[ on a f'(x)>0
donc f est strictement décroissante sur ]-oo,-1[ et stristement croissante sur ]-1,+oo[ et vu que f'(x) s annule en -1 donc le minimum de f c est f(-1)

donc f(-1)=1

sauf erreur