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legend-crush
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MessageSujet: Question   Question EmptyMer 24 Avr 2013, 20:16

Bon, Mardi on a passé un test en maths et en physique pour pouvoir accéder à la branche science-maths. Bon j'ai très bien passé, sauf que j'ai résolu une inégalité sans utiliser une donnée. Et je veux bien m'assurer si ma méthode est Juste.. Very Happy
L'exercice: soit x,y>0 tel que x+y=1
montrer que: Question Gif_la10

Bon voila ma méthode Very Happy :
Question Gif_la12
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*youness*
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*youness*

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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyMer 24 Avr 2013, 22:38

C'est a+b=1 ou x+y=1!!! Et Si x+y=1, Alors je vois pas x et y dans l'inégalité!
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Humber
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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyJeu 25 Avr 2013, 12:49

Tu l'as utilisé pour ne pas admettre le cas d'égalité ^_^ . C'est la seule utilité de cette donnée
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legend-crush
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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyJeu 25 Avr 2013, 13:16

*youness* a écrit:
C'est a+b=1 ou x+y=1!!! Et Si x+y=1, Alors je vois pas x et y dans l'inégalité!
ui ui t'as raison, c'est bien a+b=1
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legend-crush
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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyJeu 25 Avr 2013, 13:17

Humber a écrit:
Tu l'as utilisé pour ne pas admettre le cas d'égalité ^_^ . C'est la seule utilité de cette donnée

Non, mais ya plusieurs personne qui l'ont utilisé lors de la démonstration.
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Humber
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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyJeu 25 Avr 2013, 13:39

C'est la même chose regarde :

a²+b²+1 >= (a+b)²/2 +1 = 3/2 = 3/2(a+b) > sqrt(2)( a+b)
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newton-five
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newton-five

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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyMar 30 Juil 2013, 04:40

on pose Question Gif
avec le discriminant on trouve Question Gifce qui nous donne Question Gif
donc  p(a) >0 qlq soit a>0
Question Gif
Question Gif
on a Question Gif
en remplacant Question Gif
on a Question Gif
en remplacant Question Gif
Sauf erreur
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bianco verde
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bianco verde

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MessageSujet: Re: Question   Question EmptyDim 05 Jan 2014, 12:57

On a 2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
Donc a^2+b^2>=1/2
En ajoutant 1 a l'inegalite on trouve
a^2+b^2+1>3/2>=V2(a+b)
D'ou le resultat voulu ! Amicalement..
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