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 Inégalité en trigonométrie

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hilbert_1988
Féru


Masculin Nombre de messages : 31
Age : 29
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MessageSujet: Inégalité en trigonométrie    Jeu 06 Juin 2013, 22:23

soient des nombres réels tels que :

Montrer que :

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nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2236
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Inégalité en trigonométrie    Dim 09 Juin 2013, 12:58

hilbert_1988 a écrit:
soient des nombres réels tels que :
Montrer que :
Je présente une solution possible:
On pose tout d'abord: .
On a donc .
La donnée implique que ou bien .
L'inégalité à démontrer devient: .
Soit , ou bien .
Ce qui est vrai d'après l'inégalité de Cauchy Schwartz: et .
Sauf erreurs.
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Inégalité en trigonométrie
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