P(X²) = (X² + 1)P(X).

Déterminer les polynomes P appartenant à C[X] tel que
P(X²) = (X² + 1)P(X).

salut
p(x)=a(x²-1)
on determine le degré de p:2
puis on determine a et b et c tq ax²+bx+c verifie lequation

slt a tout le monde
deg(P)>=1
P(0)=c et P(1)=0 (avec la derive de P ) avec c une constante
on deduit que P(x)=ax²+c+bx
on remplace P ds l'equation
on obtient b=0 et a=-c
dnc les polynomes qu ont cherche sont de la forme a(x²-1)