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 question rapide

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Mustapha Ayoub
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MessageSujet: question rapide   question rapide EmptyDim 29 Sep 2013, 18:43

je veux savoir la différence entre : inf f(x)=min f(x) ( x∈[a,b] ) scratch 
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legend-crush
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legend-crush

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MessageSujet: Re: question rapide   question rapide EmptyDim 29 Sep 2013, 20:48

Je pense que si Y=inf f(x), c'est-a-dire qu'il existe un x_0 de [a,b] tq f(x_0)=Y et biensur quelquesoit x appartenant a [a,b] f(x)>=Y  . En d'autre terme Y est la valeur minimale qu'atteint la fonction f.
Par contre si M=min f(x) c'est-a-dire que M=<f(x) quelque soit x de [a,b], sans que M ait necessairement un antécedant.
donc on peut aussi deduire que l'inf et le plus grand des mins Smile
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Humber
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MessageSujet: Re: question rapide   question rapide EmptyLun 30 Sep 2013, 22:41

legend-crush a écrit:
Je pense que si Y=inf f(x), c'est-a-dire qu'il existe un x_0 de [a,b] tq f(x_0)=Y et biensur quelquesoit x appartenant a [a,b] f(x)>=Y  . En d'autre terme Y est la valeur minimale qu'atteint la fonction f.
Par contre si M=min f(x) c'est-a-dire que M=<f(x) quelque soit x de [a,b], sans que M ait necessairement un antécedant.
donc on peut aussi deduire que l'inf et le plus grand des mins Smile
La borne inférieure d'une fonction est le plus grand des minorants ou encore m est une borne inférieure de f sur [a,b] si et seulement si ( f(x)>=m pour tout x dans [a,b] et pour tout e, il existe un x tel que f(x)<m+e). Ali, Y n'est pas nécessairement la valeur minimale qu'atteint f. la fonction x --> 1/(x²+1) par exemple est bornée sur [0,1]. Elle admet une borne inférieure qui est 0 mais elle n'atteint jamais 0.

Pour ce qui est du minimum, Ali, M est nécessairement une image par f, c'est à dire que c'est la valeur minimale que prend f. En d'autres termes, f(x_0) est le minimum de f si pour tout x dans [a,b] f(x)>=f(x_0). La définition que tu as donnée est celle d'un minorant  Smile .

S'il y a une remarque je suis là, je peux me tromper.
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legend-crush
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MessageSujet: Re: question rapide   question rapide EmptyMar 01 Oct 2013, 17:35

Ah oui Merci Humber, j'avais vraiment mal compris les choses, la borne inférieure p était pour moi ce qu'est le minimum, et je confondais le minimum avec le minorant.Merci j'ai bien saisi Smile . voila une autre photo qui explique :question rapide Sans_t10
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