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 continute !

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ayoubmath
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MessageSujet: continute !   Ven 22 Nov 2013, 11:17

Question

soit f :[a, b] → R une application et t∈[a,b] tel que f continue en t
montrer qu'il existe un voisinage de t ([t, t+∈[ ou ]t-∈, t]) ou f soit continue
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: continute !   Ven 22 Nov 2013, 13:34

ayoubmath a écrit:
Question

soit f :[a, b] → R une application et t∈[a,b] tel que f continue en t
montrer qu'il existe un voisinage de t ([t, t+∈[ ou ]t-∈, t]) ou f soit continue
Faux en général même si f est dérivable en t:
soit f:[-1,1]-->R définie par :
f(x)=x²  si x dans Q n[-1,1] et f(x)=0 sinon
f est dérivable en 0 mais elle n'est continue sur aucun intervalle non trivial

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ayoubmath
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MessageSujet: Re: continute !   Ven 22 Nov 2013, 18:16

je pense que c'est vrai .... Merci bien abdelbaki.attioui Very Happy 
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MessageSujet: Re: continute !   

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continute !
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