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 SVP aide >.<

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Se7en
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MessageSujet: SVP aide >.<   SVP aide >.< EmptyJeu 11 Jan 2007, 20:04

salut,
voila l'exercice sur lequel je bloque :
On considère la suite u de premier terme uo=0 et définie pour tout entier positif par la relation de récurrence

U(n+1) = racine(2) / 2 * racine(1+Un)

1a. Montrer que pour tout entier n strictement positif on a l'encadrement:
racine(2) /2 < Un < 1 (signe : inférieur ou égal)

1b. Etudier le sens de variation de la suite u et en déduire que la suite u est convergente.

1c. Déterminer la limite a de la suite u


2a Montrer que , pour tout nombre x de l'intervalle [0; pi] on a ;

racine ( (1+cos x)/2 ) = cos (x / 2)

2b. Montrer alors que pour tout entier n , on a :
Un= cos (pi/ 2^n+1)

2c. Retrouver ainsi la limite a de la suite u

Merci bcp
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aissa
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 627
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MessageSujet: svp   SVP aide >.< EmptyJeu 11 Jan 2007, 20:55

on est là pour aider les élèves (étudiants) pas pour faire le travail à leurs place!! fais des éfforts et on va t'aider, fais bouger le stylo.
bon courage
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Se7en
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MessageSujet: reponse   SVP aide >.< EmptyJeu 11 Jan 2007, 21:27

euh
je voulais pas que vous me donniez les reponses

j'ai fait la question 1a par recurrence et ça marche

la question 1b aussi je l'ai faite en utilisant Un+1 = f(Un)

et j'ai déterminé la limite a du 1c

mais pourriez vous me donnez une piste pour la 2a?
svp
merci
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aissa
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 627
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MessageSujet: svp   SVP aide >.< EmptyJeu 11 Jan 2007, 21:34

slt se7en c'est bon
2-a : utilise la formule de transformation : cos(2x)= 2 cos²(x)-1
alors : cos²(x/2)=1/2*(1+ cos(x) et cos(x/2)>=o pour tout x dans[o,pi].
bon courage
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Se7en
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MessageSujet: Re: SVP aide >.<   SVP aide >.< EmptyJeu 11 Jan 2007, 21:54

merci beaucoup pour votre aide =)
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MessageSujet: Re: SVP aide >.<   SVP aide >.< Empty

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