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 monde des inégalités

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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 16:48

DAMP a écrit:
Bien joué il y un une autre méthode avec Hölder:
On a:
L’inégalité est donc équivalente a
Ce qui est vrais avec l’inégalité de Hölder.
A toi de poster
bon méthode bravo

a,b,c>0 Montrer que :
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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:10

ù


Dernière édition par DAMP le Mer 26 Fév 2014, 17:27, édité 1 fois
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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:22

En faite c'est < pas > non ?
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:32

DAMP a écrit:
En faite c'est < pas > non ?
nn l'exercice est correcte.
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Lonely-Guy
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:35

DAMP a écrit:
En faite c'est < pas > non ?

oui c'est inférieur


Dernière édition par Lonely-Guy le Mer 26 Fév 2014, 17:52, édité 1 fois
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:36

Lonely-Guy a écrit:
DAMP a écrit:
En faite c'est < pas > non ?

oui strictement inférieur

vous avez un contre exemple ??
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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:51

Par Chebychev
Puis Nesbite.
Sauf si j'ai mal interprété le Sigma Cyclique
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 17:59

DAMP a écrit:
Par Chebychev
Puis Nesbite.
Sauf si j'ai mal interprété le Sigma Cyclique
bravo
voici une autre méthode avec Caushy

puis il reste de démontrer que :
et que :

alors c votre tour de poster un problème.
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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 18:28


Montrez Que:


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legend-crush
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 18:55

C'est le premier exo de l'olympiade des Terminales :p
Méthode 1:

Méthode 2:
on a a²/(b+c)^3 = a²/(3-a)^3 qui est une fonction convexe ...
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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 18:57

Oui Smile. J'avais la première en tête. A toi de poster.
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legend-crush
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 19:08

soient a,b et c tq a+b+c=3, montrer que:
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seledeur
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 19:33



Ainsi il suffit de prouver que ce qui est vrai
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seledeur
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 20:23

a,b,c positifs, MQ :
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 20:37

seledeur a écrit:
a,b,c positifs, MQ :


de même
alors
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seledeur
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 20:40

Oui, a toi.
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 20:56

a,b,c>0 avec a+b+c=3 Montrer que :
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legend-crush
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 22:54

elmrini a écrit:


de même  
alors
Une petite remarque  Idea  , le cas d'égalité est quand a,b, et c sont des cotés d'un triangle equilatéral. Avec Alkashi l'égalité est Claire Very Happy
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Mer 26 Fév 2014, 23:42

M. El Mrini a écrit:
a,b,c>0 avec a+b+c=3 Montrer que : 
je me suis permis de rectifier l'énoncé en supposant que l'erreur qui y figure est une faute de frappe.
Une autre remarque: la solution que je propose n'est pas totalement mienne: j'ai déjà fait cet exercice il y a un certain temps en m'aidant de quelques indices que l'auteur proposait dans un livre.
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Jeu 27 Fév 2014, 16:17

bon je propose une autre facile et (own )
a,b,c>0 Montrer que :
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elidrissi
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Jeu 27 Fév 2014, 19:08

contre exemple : a=1 b=2 c=3 ce qui donne 11/14>=4/5 , clairement faux
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Jeu 27 Fév 2014, 19:51

elidrissi a écrit:
contre exemple : a=1 b=2 c=3 ce qui donne 11/14>=4/5 , clairement faux
oui vous avez raison
je pense qu'on a le contraire dans le cas où a,b,c des cotés d'un triangle  scratch 
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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Jeu 27 Fév 2014, 21:13

a,b,c>0 Montrez que
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elmrini
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Jeu 27 Fév 2014, 21:34

DAMP a écrit:
a,b,c>0 Montrez que

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DAMP
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MessageSujet: Re: monde des inégalités   Jeu 27 Fév 2014, 21:35

A toi de poster
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