Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 monde des inégalités

Aller en bas 
Aller à la page : Précédent  1, 2, 3 ... 9, 10, 11
AuteurMessage
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyVen 07 Mar 2014, 14:58

DAMP a écrit:
Vu que Mlle.Elmrini s'est absenté du forum, je vais me pérmettre de poster une inégalité en espérant réanimer le sujet : a,b,c>0

monde des inégalités - Page 11 Codeco61

non cette inégalité reste fausse
Revenir en haut Aller en bas
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyVen 07 Mar 2014, 14:59

mais votre solution est correcte

DAMP a écrit:
Non l'inégalité est belle et bien vrais (Je ne vois pas de contre exemple.) La solution en utilisant la forme générale de Shur qui est [Rappelle]:
monde des inégalités - Page 11 Codeco62


monde des inégalités - Page 11 2014-010

monde des inégalités - Page 11 2014-011
Revenir en haut Aller en bas
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyVen 07 Mar 2014, 15:02

DAMP a écrit:
Pour le lemme : Il y a une démonstration classique mais je me suis dis pourquoi ne pas utiliser réordonement puisqu'elle est rarement utilisé donc quand on a l'occasion.. Razz:
Par l'inégalité du réordonement : (En considérant un ordre bien sure) monde des inégalités - Page 11 Codeco63
donc
monde des inégalités - Page 11 Codeco64
A toi de poster Mlle Elmrini !

je n'ai pas compris bien votre méthode : si a >b >c
alors : a²+bc>ab+ac et c²+ab>ac+bc mais pour b on trouve : b^2+ac<ab+bc
Revenir en haut Aller en bas
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyVen 07 Mar 2014, 15:22

bon voici la démonstration du lemme
monde des inégalités - Page 11 Gif

x,y,z>0 tel que x+y+z=1
Montrer que : monde des inégalités - Page 11 Gif
Revenir en haut Aller en bas
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyLun 10 Mar 2014, 21:50

elmrini a écrit:
x,y,z>0 tel que x+y+z=1
Montrer que : monde des inégalités - Page 11 Gif

solution :
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=52&t=574993&p=3387279#p3387279

EXPLICATION :
monde des inégalités - Page 11 Gif
Revenir en haut Aller en bas
bianco verde
Maître
bianco verde

Masculin Nombre de messages : 208
Age : 21
Localisation : la terre
Date d'inscription : 19/12/2013

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyJeu 10 Avr 2014, 18:32

Pour la survie de ce sujet je propose cette inégalité :
a,b et c appartenant a R   tels que     a²+b²+c²=2
Montrez que a+b+c =< abc+2
BONNE CHANCE .
Revenir en haut Aller en bas
bianco verde
Maître
bianco verde

Masculin Nombre de messages : 208
Age : 21
Localisation : la terre
Date d'inscription : 19/12/2013

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyLun 14 Avr 2014, 15:31

Personne ??
Revenir en haut Aller en bas
younesmath2012
Expert sup
younesmath2012

Masculin Nombre de messages : 560
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptySam 19 Avr 2014, 12:46

bianco verde a écrit:
Pour la survie de ce sujet je propose cette inégalité :
a,b et c appartenant a R   tels que     a²+b²+c²=2
Montrez que         a+b+c =< abc+2
BONNE CHANCE .
voir ici
Revenir en haut Aller en bas
bianco verde
Maître
bianco verde

Masculin Nombre de messages : 208
Age : 21
Localisation : la terre
Date d'inscription : 19/12/2013

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyLun 21 Avr 2014, 19:02

OUI ! a vous de poster une inegalité MR.younesmath2012 !
Revenir en haut Aller en bas
younesmath2012
Expert sup
younesmath2012

Masculin Nombre de messages : 560
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyMar 22 Avr 2014, 12:51

l'exercice suivant: http://latex.codecogs.com/gif.download?a%7E%2C%7Eb%7E%2C%7Ec%7E%5Cin%7E%5Cmathbb%7BR%7D%7Etq%7E%3A%7Ea%5E2+b%5E2+c%5E2%3D2%7Emontrer%7Eque%7E%3A%5C%5C%5C%5C%5Cbullet%7E%7E%5Cfbox1%7E%7E%20a+b+c%5Cleq%20abc+%5Csqrt%7B4-%5Cfrac%7B5a%5E2b%5E2c%5E2%7D%7B4%7D%7D%7E%7E%7E%28plus%7Eforte%7Eque%7Ea+b+c%5Cleq%20abc+2%7E%29%5C%5C%5C%5C%5Cbullet%7E%7E%5Cfbox2%7E%7E1+abc%28a+b+c%29%3E%200
Revenir en haut Aller en bas
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptySam 26 Avr 2014, 15:00

younesmath2012 a écrit:
l'exercice suivant:
monde des inégalités - Page 11 Gif

(1) monde des inégalités - Page 11 Gif

monde des inégalités - Page 11 Gif

monde des inégalités - Page 11 Gif

monde des inégalités - Page 11 Gif

monde des inégalités - Page 11 Gifqui est vrai.

(2)on a 2 cas
1er cas : monde des inégalités - Page 11 Gifdonc : monde des inégalités - Page 11 Gif
2eme cas : monde des inégalités - Page 11 Gifalors : monde des inégalités - Page 11 Gif car monde des inégalités - Page 11 Gifavec l'egalité si et seulement si l'un des trois est nul et les deux autres sont egaux.
Revenir en haut Aller en bas
younesmath2012
Expert sup
younesmath2012

Masculin Nombre de messages : 560
Localisation : casa
Date d'inscription : 23/06/2012

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyDim 27 Avr 2014, 12:38

votre derniere ligne n'est pas juste car a+b+c peut etre negative donc on ne peut pas assurer que abc(a+b+c)>(a+b+c)(a+b+c-2)  bounce 
merci
Revenir en haut Aller en bas
elmrini
Maître


Féminin Nombre de messages : 80
Age : 23
Date d'inscription : 21/02/2014

monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 EmptyDim 27 Avr 2014, 16:47

younesmath2012 a écrit:
votre derniere ligne n'est pas juste car a+b+c peut etre negative donc on ne peut pas assurer que abc(a+b+c)>(a+b+c)(a+b+c-2)  bounce 
merci
mmm vous avez raison

donc il reste de démontrer l'inégalité dans le cas : a+b+c<0

si abc<0 alors 1+abc(a+b+c)>1>0

si abc>0 on a : a+b+c<0 alors il existe x,y et z positifs tel que : abc=xyz,a+b+c=x-y-z et x²+y²+z²=2

l'inégalité équivalente a : 1+xyz(x-y-z)>0 ou monde des inégalités - Page 11 Gif
On a :
monde des inégalités - Page 11 Gif

et puisque x,y,z>0 alors 1+xyz(x-y-z)>0.
je pense que la solution est complete maintenant.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




monde des inégalités - Page 11 Empty
MessageSujet: Re: monde des inégalités   monde des inégalités - Page 11 Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
monde des inégalités
Revenir en haut 
Page 11 sur 11Aller à la page : Précédent  1, 2, 3 ... 9, 10, 11
 Sujets similaires
-
» "Le numérique permettra l'égalité scolaire" selon Rupert Murdoch
» Géo : les inégalités Nord/Sud
» LA FIN DU MONDE : DU PAIN BÉNI POUR LES SECTES...
» Un peu de légèreté dans ce monde de brutes
» Prières pour fêter la venue au monde de nos aimés ou moins.

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Inégalités-
Sauter vers: